2020年新疆高考数学一模试卷(文科)(问答)(含答案解析)

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-------- 答案与解析 --------

1.答案：D

解析：解：． 故选：D．

利用互为共轭复数的运算性质即可得出．

本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 2.答案：B

0，，解析：解：， ．

故选：B．

可以求出集合B，然后进行交集的运算即可．

本题考查了列举法、描述法的定义，分式不等式的解法，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题．

3.答案：C

解析：解：， 故相当于函数向上移动了一个单位，由选项可知，选项C符合． 故选：C． 先求导可得，再根据图象变换得出正确选项．

本题考查导数的运算以及函数图象的变换，也涉及了对数函数的图象及性质，属于基础题． 4.答案：A

解析：【分析】

本题考查了平面向量数量积与投影的定义和应用问题，是基础题． 根据平面向量数量积与投影的定义，计算即可． 【解答】 解：向量且

，

的夹角为

，

；

，

向量在向量方向上的投影是0． 故选：A． 5.答案：B

解析：【分析】

本题考查了双曲线的简单性质，考查了运算能力和转化能力，属于中档题． 先求出c的值，再求出点P的坐标，可得

，再由已知求得

，然后根据双曲线的定义

，

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可得的值，则答案可求． 【解答】 解：如图：

由题意，

，设

将

代入

，

，解得，

，解得

，

，， ，

，

由双曲线定义可得：则

，即

．

．

双曲线的渐近线方程为

故选：B． 6.答案：A

解析：【分析】

本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

由正弦定理，两角和的正弦函数公式化简已知等式可得，结合，可求得，结合范围，可求C，进而根据余弦定理，解方程可求b的值． 【解答】 解：

由正弦定理可得：

，

可得

，

，

，

，

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， ，

由余弦定理

，

，可得

，可得

，

解得，负值舍去． 故选：A． 7.答案：C

解析：解：如果甲说的是真话，则甲，丙，丁说的是真话，则矛盾，甲未去过； 如果乙说的是真话，则甲，丁说谎，丙说的真话，符合题意，丙去过． 故选：C．

先假设一人说真话，推出正确，即可，推出矛盾，则说的假话． 本题考查简单的合情推理，可使用假设法，属于基础题． 8.答案：D

解析：解：因为是边长为1的正方形，且中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍； 所以：； 黑色小圆半径为：， 黑色大圆的半径为：； 所以：白色区域的面积为：

；

在正方形图案上随机取一点，则该点取自白色区域的概率为：．

故选：D．

根据圆和圆的位置关系，求出最小圆的半径，进而求出各自对应的面积，即可得到结论． 本题考查几何概型的概率的求法，求解阴影部分面积是关键，是中档题． 9.答案：B

解析：解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，

0，，3，，设，则

0，，3，，0，，

3，

设异面直线AE与则异面直线AE与

，

3，

，

所成角为，

所成角的余弦值为：

．

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