2019年辽宁省本溪市中考数学试卷(含答案解析)

2019年辽宁省本溪市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列各数是正数的是（ ） A．0

B．5

C．﹣

D．﹣

【分析】此题利用正数和负数的概念即可解答． 【解答】解：0既不是正数，也不是负数；5是正数；故选：B．

【点评】此题考查正数和负数的概念．大于0的数是正数，正数前面加上“﹣”的数是负数．数0既不是正数，也不是负数．

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

和

都是负数．

A． B．

C． D．

【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断．

【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意； C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，

第9页（共32页）

那么这个图形就叫做中心对称图形． 3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．x7÷x＝x7 C．x3?x3＝2x6

B．（﹣3x2）2＝﹣9x4 D．（x3）2＝x6

【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：A、x7÷x＝x6，故此选项错误； B、（﹣3x2）2＝9x4，故此选项错误； C、x3?x3＝x6，故此选项错误； D、（x3）2＝x6，故此选项正确； 故选：D．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

4．（3分）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000次，将数据9560000科学记数法表示为（ ） A．9.56×106

B．95.6×105

C．0.956×107

D．956×104

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将数据9560000科学记数法表示为9.56×106． 故选：A．

【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．（3分）下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果：

县（区） 气温（℃）

平山区 26

明山区 26

溪湖区 25

南芬区 25

高新区 25

本溪县 23

恒仁县 22

则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（ ） A．25，25

B．25，26

C．25，23

D．24，25

【分析】根据众数和中位数的概念求解即可．

【解答】解：∵在这7个数中，25（℃）出现了3次，出现的次数最多，

第10页（共32页）

∴该日最高气温（℃）的众数是25；

把这组数据按照从小到大的顺序排列位于中间位置的数是25， 则中位数为：25； 故选：A．

【点评】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 6．（3分）不等式组A．x＞3

的解集是（ ） B．x≤4

C．x＜3

D．3＜x≤4

【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可． 【解答】解：由①得：x＞3， 由②得：x≤4，

则不等式组的解集为3＜x≤4， 故选：D．

【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．（3分）如图所示，该几何体的左视图是（ ）

，

A． B．

第11页（共32页）

C． D．

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线， 故选：B．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 8．（3分）下列事件属于必然事件的是（ ） A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国” B．若原命题成立，则它的逆命题一定成立

C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小 D．在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数

【分析】直接利用随机事件以及必然事件的定义分析得出答案．

【解答】解：A、打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”，是随机事件，不合题意； B、若原命题成立，则它的逆命题一定成立，是随机事件，不合题意； C、一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小，是必然事件，符合题意； D、在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数，是随机事件，不合题意； 故选：C．

【点评】此题主要考查了随机事件以及必然事件的定义，正确把握相关定义是解题关键． 9．（3分）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（ ） A．C．

＝+

＝140

B．D．

＝﹣140＝

【分析】设甲种型号机器人每台的价格是x万元，根据“用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同”，列出关于x的分式方程． 【解答】解：设甲型机器人每台x万元，根据题意，可得：

第12页（共32页）

，