统计学练习题

4.某连续变量数列末位组为开口组,下限为200,相邻组组中值为170,则末位组中值为( )

A.230 B.200 C.210 D.180 5.变量数列的组中值是( )

A.组间变量值 B.组内任意一变量值 C.总体单位变量值 D.上限与下限的平均数

(三)多项选择题

1.采用等距或异距分组主要取决于( )( )( )( )( ) A.现象性质差异的变动程度 B.组距的大小 C.组数的多少 D.统计研究的目的 E.变量的类型

2.统计分组的关键在于( )( )( )( )( )

A.按品质标志分组 B.按数量标志分组 C.选择分组标志 D.划分各组界限 E.按主要分组标志分组

3.分组标志的选择( )( )( )( )( )

A.根据总体划分的满意标准 B.根据统计研究目的进行 C.适应被研究对象的特征 D.必须是数量标志 E.必须考虑历史资料的可比性

4.统计表的构成有( )( )( )( )( ) A.表头 B.行标题 C.列标题 D.数字资料 E.表外附加

5.对原始资料的审核的内容是( )( )( )( )( ) A.完整性 B.准确性 C.时效性 D.适用性 E.经济性

(四)判断题

1.单变量值分组通常只适用于离散变量且变量值较少的情况。( ) 2.在连续变量或变量值较多的情况下,可采用组距分组。( ) 3.统计分组通常规定“上组线不在内”。( )

4.数据预处理是在统计数据分组或分类之后所做的必要处理。( ) 5.对品质数据主要是分组整理,对数值型数据主要是分类整理。( )

(五)简答题

1.影响次数分布的主要因素有哪些? 2.如何选择分组标志?

参考答案

（一）填空题

1.排序 2.组距 3.显示统计数据 4.数字资料 5.U (二)单选题

1.(C) 2.(D) 3.(A) 4.(A) 5.(D) (三) 多选题

1.(A)(D) 2.(C)(D)(E) 3.(B)(C)(E) 4.(A)(B)(C)(D)(E) 5.(A)(B) (四)判断题

1. (√) 2. (√) 3. (√) 4. (×) 5. (×) (五)简答题 1.答：（1）组距与组数。（2）组限与组中值。（3）总体单位实际分布的特征或类型。

2.答:(1) 根据统计研究目的进行。 (2)适应被研究对象的特征。 (3)必须考虑历史资料的可比性。

第四章 统计特征值

（一）填空题

1．统计数据分布的特征，可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的＿＿＿＿＿，反映所有数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的

＿＿＿＿＿，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的＿＿＿＿＿，反映数据分布的形状。

2．＿＿＿＿＿是一组数据中出现次数最多的变量值，它主要用于测度＿＿＿＿＿的集中趋势。

3．＿＿＿＿＿是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值，它主要用于测度＿＿＿＿＿的集中趋势，当然也适用于＿＿＿＿＿和 ＿＿＿＿＿的集中趋势。

4．均值也叫＿＿＿＿＿，是全部数据的算术平均，是集中趋势的最主要测度值，它主要适用于测度＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿的集中趋势。

5．均值的两个重要数学性质是：各变量值与其均值的＿＿＿＿＿等于零；各变量值与其均值＿＿＿＿＿等于最小值。

6．简单均值是加权均值的＿＿＿＿＿，事实上简单均值也有权数存在，只不过各变量值出现的权数均＿＿＿＿＿。

7．权数对于均值的作用，决定于作为权数的＿＿＿＿＿的比重大小。

8．调和平均数也叫＿＿＿＿＿，它是＿＿＿＿＿的一种变形。调和平均数只适合于＿＿＿＿＿，而对于＿＿＿＿＿则不宜使用。

9．几何平均数也称＿＿＿＿＿，它主要用于计算＿＿＿＿＿的平均。它只适合于＿＿＿＿＿数据。

10．在一组数据分布中，当均值等于中位数等于众数时属于＿＿＿＿＿分布；当均值大于中位数大于众数时属于＿＿＿＿＿分布；当均值小于中位数小于众数时属于＿＿＿＿＿分布。

11．异众比率是指＿＿＿＿＿的频数占总频数的比率，其值越大，说明众数的代表性＿＿＿＿＿；反之，众数的代表性＿＿＿＿＿。

12．平均差是以＿＿＿＿＿为中心，反映了＿＿＿＿＿的平均离差程度，所以又称为＿＿＿＿＿。 13．＿＿＿＿＿是各变量值与其均值离差平方的平均数，是测度定距数据和定比数据＿＿＿＿＿最主要的方法。

14．离散系数的作用主要用于比较＿＿＿＿＿总体或样本的离散程度，离散系数越大，说明均值的代表性＿＿＿＿＿，离散系数越小，说明均值的代表性＿＿＿＿＿。

15．为了比较某校人数不等的两个班级学生的学习成绩的优劣，需要计算＿＿＿＿＿；而为了说明哪个班级学生的学习成绩比较整齐，则需要计算＿＿＿＿＿。 16．偏态是对分布＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿的测度；而峰度则是指分布集中趋势＿＿＿＿＿的形状。

17．偏度系数α3大于0是＿＿＿＿＿，α3小于0是＿＿＿＿＿，α3的数值越大，表示偏斜的程度＿＿＿＿＿。

18．峰度系数α4等于3为＿＿＿＿＿分布，α4大于3为＿＿＿＿＿分布，α4小于3为＿＿＿＿＿分布。

（二）判断题

1．根据组距式数列计算得到的均值只能是一个近似值。（ ）

2．假定每一个变量值都扩大一倍，则扩大后的均值与原均值相等。（ ）

3．对分组数据进行不同时期比较时，如果各组均值都有不同程度的上升，则总的均值一定也上升。（ ）

4．众数的大小取决于众数组相邻组次数的多少。（ ）

5．中位数是根据变量所处的中间位置来确定的，因此它不受变量数目多少和极端数值

的影响。（ ）

6．若已知甲数列的标准差小于乙数列，则可断言：甲数列均值的代表性好于乙数列。（ ）

7．根据同一组数据计算全距和平均差，前者大于后者。（ ）

8．根据同一组数据计算的结果，若均值大于众数，则次数分布曲线向左偏斜。（ ） 9．集中趋势是指一组数据向其最大值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据的最大值。（ ）

10．如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数也可能不存在。（ ） 11．均值受各组变量值大小和各组权数大小的影响。（ ）

12．若A、B、C三个公司的利润计划完成程度分别为95％、100％和105％，则这三个公司平均的利润计划完成程度应为100％。（ ）

13．调和均值与算术均值在本质上是一致的，只是计算形式不同而已。当计算均值缺少基本公式的分子资料时可用调和均值来解决。（ ）

14．当所掌握的变量值本身是比率的形式，而且各比率的乘积等于总的比率时，应采用几何均值来计算平均比率。（ ）

15．某投资者连续三年股票投资收益率分别为4％、2％和5％，则该投资者三年内平均收益率为3.66％。（ ）

16．异众比率是指众数组的频数占总频数的比率。（ ）

17．平均差是利用绝对值来消除离差的正负号的，所以它更适合于代数运算。（ ） 18．离散系数最适合于不同性质或不同水平数列均值代表性的比较。（ ） 19．当α3＝0时，表明数据分布属于对称分布。（ ） 20．当α4＝0时，表明数据分布属于正态分布。（ ） （三）单项选择题

1．由组距式数列确定众数时，如果众数组相邻两组的次数相等，则（ ） A．众数为零 B．众数组的组中值就是众数 C．众数不能确定 D．众数组的组限就是众数 2．受极端数值影响最小的集中趋势值是（ ） A．算术均值 B．调和均值 C．几何均值 D．众数和中位数 3．计算平均比率最适宜的方法是（ ）

A．算术均值 B．调和均值 C．几何均值 D．众数和中位数 4．影响均值大小的因素有（ ）

A．变量 B．变量值 C．变量的个数 D．数量标志 5．均值是将总体内各单位数量差异（ ）

A．抽象化 B．具体化 C．一般化 D．形象化

6．已知某班学生的平均年龄为17．8岁，其中18岁的人数最多，则该分布属于（ ） A．正偏 B．左偏 C．右偏 D．正态 7．加权均值中的权数为（ ）

A．变量值 B．次数的总和 C．变量值的总和 D．次数比重 8．标准差系数抽象了（ ）

A．总体单位数多少的影响 B．标志变异程度的影响 C．总体指标数值大小的影响 D．均值高低的影响

9．某车间三个班生产同种产品，6月份劳动生产率分别为2、3、4（件／工日），产量分别为400、500、600件，则该车间平均劳动生产率计算式应为（ ）

2?3?42?400?3?500?4?600?3?3.1331500 A． B．

1500?2.9400500600??32?3?4?2.88234 C． D．

10．某公司2001年管理人员年均收入35000元，生产人员为25000元；2002年各类人

员年均收入水平不变，但管理人员增加15％，生产人员增加25％，则两类人员平均的年收入2002年比2001年（ ）

A．提高 B．下降 C．持平 D．无法判断

1 11．分配数列各组变量值都减少2，每组次数加1倍，中位数（ ）

1 A．减少2 B．增加1倍 C．增加2倍 D．不变

12．离散程度测度值中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（ ） A．方差 B．标准差 C．平均差 D．极差 13．离散程度的测度值愈大，则（ ） A．反映变量值愈分散，均值代表性愈差 B．反映变量值愈集中，均值代表性愈差 C．反映变量值愈分散，均值代表性愈好 D．反映变量值愈集中，均值代表性愈好

14．已知甲数列的均值为100，标准差为12.8；乙数列的均值为14.5，标准差为3.7。由此可以断言（ ）

A．甲数列均值的代表性好于乙数列 B．乙数列均值的代表性好于甲数列 C．两数列均值的代表性相同

D．两数列均值的代表性无法比较

15．计算中位数公式中的Sm-1,其涵义表示（ ）

A．中位数所在组的频数 B．中位数所在组的累计频数 C．中位数所在组以前各组的累计频数 D．中位数所在组以后各组的累计频数

（四）多项选择题

1．加权均值等于简单均值的条件是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．各组频数均相等 B．各组变量值不等 C．各组频数不等 D．数列为组距数列 E．各组频数都为1

2．加权均值的大小受下列因素的影响（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．各组变量值大小的影响 B．各组频数多少的影响 C．与各组变量值大小无关 D．与各组频数多少无关 E．各组变量值和频数共同影响

3．下列现象应采用调和均值计算的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．已知各组工人月工资和相应的工资总额，求平均工资 B．已知某企业各车间废品率和废品量，求平均废品率

C．已知各车间计划完成百分比和计划产量，求平均计划完成百分比 D．已知各车间工人劳动生产率和产品产量，求平均工人劳动生产率 E．已知某企业各产品的产量和单位成本，求平均单位成本 4．中位数公式中的Sm-1表示（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

A．中位数所在组的累计频数 B．中位数所在组以下的累计频数 C．按较小制累计的累计频数 D．中位数所在组以上的累计频数 E．按较大制累计的累计频数 5．均值是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

A．总体数量特征的代表值 B．只能根据同质总体计算