重庆市中考数学一轮复习第四章三角形第5节解直角三角形及其实际应用练习

第9题解图

拓展训练

EG3

1. C 【解析】如解图，作EG⊥CD于点G，则EF＝DG、FD＝EG，∵i＝＝，∴∠ECGCG3＝30°，∵CE＝100，∴FD＝EG＝ECsin30°＝50，GC＝ECcos30°＝503，设BF＝x，∵∠

BEF＝∠BCD＝30°，∴DG＝EF＝＝3x，由∠AEF＝53°知AF＝EFtan∠AEF≈3x，

tan∠BEF3

4

∵∠ACD＝45°，∴AD＝CD，即50＋3x＝3x＋503，解得x＝150－503，则BD＝BF3＋DF＝150－503＋50＝200－503≈113.5.

BF4

第1题解图

2. B 【解析】如解图，延长AB交ED的延长线于点H，作CG⊥AB交AB的延长线于点G，36

∵宾馆AB坐落在坡度i＝1∶2.4的斜坡上，CG＝36米，∴BG＝＝15米，由勾股定理得，

2.4

BC＝CG2＋BG2＝39米，∴BD＝CD＋BC＝299米，∵CG∥DH，∴＝＝，即＝＝

CGBGBCDHBHBD361539

，

DHBH299

AG

解得DH＝276米，BH＝115米，由题意得，∠ACG＝76°，则tan∠ACG＝，则AG≈36×4

CG＝144米，∴AH＝AG＋BH－BG＝144＋115－15＝244米，则EH＝＝EH－DH＝488－276＝212米．

AH244

≈＝488米，∴EDtan∠E0.5

第2题解图

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