材料力学复习材料

3)求?Ay：由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示：

?Ay?AA4

?AD?DA4 ? ??lAB??lAC ocos452?lAB??lAC

2plplpl??1?22 EAEAEA =2?

??5.作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P1=800N，在垂直平面内P2=1650N。木材的许用应力[σ]=10MPa。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。

5.h=180mm,b=90mm

6、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100㎜，许应力[?]=160MPa，支承杆CD的直径d =20㎜，C、D处为铰支，已知E=206GPa，?P=100，规定稳定安全系数nst=2.0，

试确定结构的许可载荷[P]。)

5

(一)内力分析

∑mA(F)=0 NDC=P×2000／1000=2P (压) M图(略)：

危险截面C：MC=1000P

(二)强度稳定性计算 梁AB：MC／WZ≤〔σ〕

1000P×6／a3≤160→P≤(160×a3/6)/1000

P≤26.7KN

p

压杆：λ=μl／i=4×l／d=4×550／20=110>λ大柔度杆

P c r =π2E／λ2·πd2／4=π3×206×202／4×110 = 5797.8KN 由稳定条件：n W = P c r ／NCD≥n s t → 5797.8／2P≥2 ∴P＇≤5797.8／4=1449.5KN 综合考虑取[P]= P = 26.7KN

7、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值Qmax、M

Q(KN)

M(KN·m)

(－)

5

max。

5 KN A 2 m C 5 KN·m B 2 m 5 (+)

Qmax=5KN Mmax= 5KNm

8、变截面轴受力如图所示。已知m1 =1765N·m，m2 =1171 N·m，[?]=60MPa，试校核该轴的强度。

50 70

C B A 6 m1 m2

?CB=m1/wp=16×(1765×103)/(π×503)=71.9MPa＞[?]

?BA=(m1+m2)/WP2=16×(1765+1171)×103/(π×703)=43.6MPa＜[?]

结论：该轴不安全。

9、在图示单元体中，试用解析法求斜截面 ab 上的应力。应力的单位为 MPa 。

10、在 工字梁上作用着可移动的载荷 P 。为提高梁的承载能力，试确定 a 和 b 的合理数值及相应的许可载荷。设[σ]＝160MPa。已知工字梁Wx=185cm3

11、 把直径 d =1mm 的钢丝绕在直径为 2m 的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。设 E =200GPa 。

7

12、已知一钢轴转速n＝240r/min，传递功率P＝60马力，钢轴材料的许用剪应力[τ]＝40MPa。试按强度条件计算轴的直径。

解：传递的扭矩为Mn=9549

P9549?60?0.736==1757N?m n240Mn1700?10332

WP===42.5×10mm

40[?]

D=3

16WP?=60.0mm

13、一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示.已知P=6kN、l=4m、b=0.1m、h=0.2m，试画出梁的剪力图和弯矩图

并求梁中的最大正应力.

6kN Q M

6kN.m

6kN

1PL4σmax=Mmax/WZ= ? 9MPa 12bh6

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