新课标模拟卷（启学试卷）文理数学试题（四）

在x轴上方．

（1）若点C坐标为(2,1)，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程； （2）过点P(m,0)作倾角为

3?4的直线l交（1）中曲线于M、N两点，若点Q(1,0)恰在以线

段MN为直径的圆上，求实数m的值．

21．（本小题满分12分）（理）设x?m和x?n是函数f(x)?lnx?点，其中m?n，a?R． （1）求f(m)?f(n)的取值范围；

1e12x?(a?2)x的两个极值

2（2）若a?e?（注：e是自然对数的底数．） ?2，求f(n)?f(m)的最大值．

（文）已知函数f(x)?ex?2x2?3x．

（1）求证：函数f(x)在区间?0,1?上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据：e?2.7，e?1.6，e0.3?1.3） （2）当x?12时，若关于x的不等式f(x)?52x?(a?3)x?1恒成立，试求实数a的取值范围．

2请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．

22．（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】

已知点C在圆O的直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是?ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点． A （1）求?ADF的度数； D （2）若AB?AC，求AC:BC．

23．（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】

??x?1?t,已知直线l1:???y??5?B O F E C 3t,（t为参数）和直线l2:x?y?23?0交于点P．

（1）求P点的坐标；

（2）求点P与Q(1,?5)的距离．

24．（本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】 设函数f(x)?|x?1|?|x?2|?a．

（1）当a?5时，求函数f(x)的定义域；

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（2）若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围．

新课标模拟卷（启学试卷）文理数学试题（四）参考答案 一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力 题号 答案 13．

三、解答题 17．

１ 2 3 14．

4 5 6 15．

7 8 9 10 16．

11 12 二、填空题．本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧 152532478.doc－第 6 页 (共 6 页)