浙江省金华市永康市2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷解析版

浙江省金华市永康市2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确选项填涂在答题卷内，不选、多选、错选均不给分）

1．（3分）要使分式有意义，x的取值范围满足（ ） A．x＝0

B．x≠0

C．x＞0

D．x＜0

2．（3分）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）

A．20° B．25° C．30° D．35°

3．（3分）计算3a?（2b）的结果是（ ） A．3ab

B．6a

C．6ab

D．5ab

4．（3分）下面的多项式中，能因式分解的是（ ） A．m2+n

B．m2﹣m+1

C．m2﹣n

D．m2﹣2m+1

5．（3分）长度单位1纳米＝10﹣9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A．10.1×10﹣8米 C．1.01×10﹣6米

B．1.01×10﹣7米 D．0.101×10﹣6米

6． （3分）已知一组数据10，8，6，10，9，13，11，11，10，10，下列各组中频率为0.2的是（ ）A．5.5﹣7.5

B．7.5﹣9.5

C．9.5﹣11.5

D．11.5﹣13.5

7．（3分）能使x2+18x+m是完全平方式的m值为（ ） A．9

B．18

C．81

D．324

8．（3分）若ax＝3，ay＝2，则a2x﹣y等于（ ） A．18

B．11

C．

D．7

9．（3分）设“，，”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放“■”的个数为（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

（x+k）＝

10．（3分）在数学中，为了书写简便，我们通常记k＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，如

（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4），则化简A．3x2﹣15x+20

B．3x2﹣9x+8

[（x﹣k）（x﹣k﹣1）]的结果是（ ）

D．3x2﹣12x﹣9

C．3x2﹣6x﹣20

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）当a＝2时，代数式3a﹣1的值是 ．

12．（4分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是 ．

13．（4分）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是 ． 14．（4分）计算：

＝ ．

15．（4分）已知m+n＝2，mn＝﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）＝ ． 16．（4分）若（a+2）a﹣3＝1，则a＝ ． 三、解答题（本大题共有8小题，共66分） 17．（6分）计算： （1）3b3×b2

（2）（14a3﹣7a2）÷7a

18．（6分）为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题： （1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ； （2）补全条形统计图；

（3）这30名顾客办理业务所用时间的平均数是 分钟．

19．（6分）分解因式 （1）16a2﹣1 （2）x2+14x+49 20．（8分）解方程组 （1）（2）

21．（8分）解分式方程 （1）（2）

＝+1＝

﹣2

22．（10分）为响应金华市政府发出的创文明城市号召，学校总务处刘老师用M元钱购买花卉发给各班美化卫生保洁区．若以2棵树和3株花为一份，则可买60份；若以2棵树和6株花为一份，则可以买40份，设树的单价为x元/棵，花的单价为y元/株 （1）当M＝2160时，求树和花的单价．

（2）若用这M元钱全部购买花，总共可以买几株花？ 23．（10分）先阅读下面的材料，然后回答问题 方程x+＝2+的解为x1＝2，x2＝； 方程x+＝3+的解为x1＝3，x2＝； 方程x+＝4+的解为x1＝4，x2＝； ……

（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+＝2019+

的解是 ．

（2）猜想关于关于x的方程x﹣＝﹣+3的解并验证你的结论．

（3）请仿照上述方程的解法，对方程y+＝进行变形，并求出方程的解．

24．（12分）如图1，AB∥CD，定点E，F分别在定直线AB，CD上，点A在点B左侧，点C在点D左侧，动点P不在直线AB，CD，EF上．

（1）【初步探究】试问当动点P位于两平行线AB，CD之间时，如图2，图3，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足怎样的数量关系？并说明相应理由

（2）【深入探究】当点P在不同的位置时，请画出∠AEP，∠EPF，∠PC三个角中其中个角度数等于另两个角的度数之和时的所有示意图，并直接写出相应关系式，第（1）小题的关系式除外．