湘教版2017年下期九年级上册数学期中测试卷

2017年下期九年级数学期中测试卷

时间：120分钟满分：150分

一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共48分) 1.已知反比例函数y=

6，则其图象在平面直角坐标系中可能是() x

2. 已知:如图,在△ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是( ) A.AD?AEB.AE?ADC.DE?AED.DE?AD

ABACBCBDBCABBCDB3.已知点M (－2，3 )在双曲线y?k上，则下列各点一定在该双曲线上的( ) xD.(3，2)

A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) 4.如图，在函数y?

1

的图象上取三点A、B、C，由这三点分 别向x轴、x

y轴作垂线，设矩形AA1OA2、BB1OB2、、CC1OC2 的 面积分别为SA、SB、SC，则下列正确的是：（ ）

A. SA＜SB＜SC B. SA＞SB＞SC C. SA＝SC＝SB D. SA＜SC＜SB

5.对于反比例函数y＝

3，下列判断正确的是() xA.图象经过点(-1，3)B.图象在第二、四象限

C.不论x为何值，y>0D.图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小

6.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

112A、3?x?1??2?x?1? B、2??2?0 C、ax2?bx?c?0 D、x2?2x?x2?1

xx7.一元二次方程5x2?2x?0的解是()

5A.x?0,x?2B.x?0,x??2C.x?0,x?5D.x?0,x??5

121212125228.已知一元二次方程x2?x?1?0，下列判断正确的是()

A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定

9.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其它同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )

A.x(x?1)?1035B.x(x?1)?1035?2C.x(x?1)?1035 D.2x(x?1)?1035 10.已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（ ）

A．

xm? nyB．

yn? mx

C．x?y

mnD．x?n

my11.如图，身高为1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2 m，CA=0.8 m，则树的高度为()

A.4.8 mB.6.4 mC.8 mD.10 m

12.如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到△AOB∽△COD的是()

AODOAOODA.∠BAC=∠BDCB.∠ABD=∠ACDC.D. ??COBOOBCO

第11题图 第12题图

二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) 13.把一元二次方程3x(x?2)?4化简为一般形式是.

14.点P(1，3)在反比例函数y?k?1(k??1)图象上，则k=.

x15.如图，在□ABCD中，点E在DC上，若EC∶AB=2∶3，则S△ECF∶S△BAF=.

第15题图 第16题图

16.如图，已知点C为反比例函数y??6图象上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足为

xA、B，那么四边形AOBC的面积为. 17.正比例函数

y1?kx的图象与反比例函数y?m2的图象的一个交点的坐标为

x(?1,?2)，则另一个交点的坐标是.

18.当x=时，代数式x2?4x的值与代数式2x?3的值相等.

19.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是.

20.如图所示：Rt△ABO中，直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是(?4，2)，以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为

三、解答题(共70分) 21.(8分)解方程：（每小题4分，共8分 （1）(x?3)2?16?0 （2）x

22.(8分)一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数.当V=10 m3时ρ等于1.43 kg/m3.

(1)求ρ与V的函数关系式；(2)求当V=2 m3时，氧气的密度.

23.(10分)为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，如图，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？

2?5x?6?0

24、（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

25.(10分)如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

(1)填空：∠ABC=°，BC=；

(2)判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论.

26.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数y=

8在第一象限内的图象交于点B，且BD⊥x轴于点D，OD=2. x（1）求直线AB的函数解析式；

（2）设点P是y轴上的点，若△PBC的面积等于6，直接写出点P的坐标.

27.(12分)已知关于x的一元二次方程x?2x?a?0 (1)如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围.

2(2)如果此方程的两个实数根为x1,x2，且满足

112?=-，求a的值. x1x23