北师大版数学八年级上册第三章单元测试题（含答案）

平度市西关中学八年级数学上册第三章测试题

图形的平移与旋转测试

时间：90分钟 满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④ 转陀螺.其中是旋转的有 （ ）. （A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④

2. 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）.

（A） （B） （C） （D）

3. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）.

4. 如图1，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，则 下列说法中正确的是 ( ). （A）FG=5, ∠G=70° (B)EH=5, ∠F=70° （C）EF=5，∠F=70° (D) EF=5，∠E=70°

（A）

（B）

（C）

（D）

5. 如图3，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则 ∠AOD的度数为 （ ）. （A）55° （B）45° （C）40° （D）35° 6. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一

个图案，如图3中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心 （ ）. （A）顺时针旋转60°得到 （B）逆时针旋转60°得到 （C）顺时针旋转120°得到 （D）逆时针旋转120°得到 7. 如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是 （ ）.

8. 下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有 （ ）. （1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆 . （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个

9. 如图4，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF,则下列结论中，错误 的是 （ ） . （A）BE=EC （B）BC=EF

（C）AC=DF （D）△ABC≌△DEF

10. 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后

形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是 （ ）.

（A）30? （B）45? （C）60? （D）90?

二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 在旋转的过程中，要确定一个图形的旋转后的位置，除了知道原来图形的位置和旋 转方向外，还需要知道 和 . 12. 如图5所示，右边的图形是左边的图形向右平移 格得到的.

13. 如图6，在Rt?OAB中，?OAB?90?，OA?AB?6，将?OAB绕点O沿逆时

针方向旋转90?得到?OA1B1，则线段OA1的长是 ；?AOB1的度数是 .

14. 下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是 .

15. 小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印 （填“能”或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起.

16. 如图7，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线

分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是 ．

E D A O B

图7

F

C 17. 如图8所示，在平面内将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC.

若AB=5,BC=1,则线段BE的长为 ．

18. 如图9，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后

能与△CBP重合.若PB=3，则PP= ．

19. 如图10所示，△ABC与△A1B1C1关于直线m对称，将△A1B1C1向右平移得到△

（1）AB//A2B2;(2)∠A=∠A2;(3)AB=A2B2,其中正确A2B2C2, 由此得出下列判断：

有 ．（填序号）

20. 聪聪和亮亮玩一种游戏，他们要将图 11（1)和图11（2）中的三角形通过水平或竖

直平移的方法得到图11（3），平移的过程中，每次水平或竖直平移一格，先拼完的为胜， 聪聪选择了图11（1），亮亮选择了图11（2），那么______先获胜.

三、简答题（共60分）

21.（8分）如图12，将四边形ABCD绕O点旋转后得到一个四边形，请在图中依次标

上点A，B，C，D的对应点E，F，G，H：

B C A

O D 图12 12

22. （10分）如图13，四边形ABCD是平行四边形，

（1）图中哪些线段可以通过平移而得到； （2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.

/

/

23.(10分）如图14，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP

// 绕点A逆时针旋转后与△ACP 重合，如果AP=3，那么线段P P的长是多少？

24.（12分）把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC 交于点H（如图15）.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，再说明你的理由.

25.（10分）同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由

此我们得出了什么结论？

26.（10分）请你以“爱护地球，保护地球----植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图

形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同学进行交流．

参考答案

答案提示： 一、选择题

1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.C 二、填空题

11. 旋转中心，旋转角 12. 4 13. 6，135° 14. ③ 15. 能 16. 19. （1）（2）（3） 20. 亮亮 三、简答题 21. 略

22. （1）AB和DC，AD和BC，AO和OC，BO和OD．

（2）△AOB和△COD，△COB 和△AOD，△CDA 和△ABC，△ABD 和△CBD. 23. 解：根据旋转的性质可知将△ABP绕点A逆时针旋转后与

△ACP 重合△ABP≌△ACP,所以AP=A P,∠BAC=∠PA P=90°.所以在Rt△AP P 中，P P=32?32?32.

24. 解：相等.连接AH，根据旋转性质，因为AG=AB，AH=AH，∠AGH=∠ABH=90°,所以△AGH≌△ABH,所以HG=HB.

25. 平移，平行公理：同位角相等两直线平行. 26. 略

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