上海市第初中物理竞赛大同中学杯复赛试卷

11、小轩在某单位做志愿者，需要把30个质量均为5kg的箱子从地面搬到离地高12m的储藏阁楼上。如果每次搬运箱子的个数太多，会走得很慢且需要不时地休息；如果每次只搬一个箱子，又会有大量的能量用于克服自身重力做功。已知小轩对箱子做功的功率（Power）与所搬物体的质量（Mass）关系如图所示，在所需时间最少的情况下，小轩每次搬运箱子的数目为 。完成这项工程所花时间为 s。（不计返回楼下所需时间和搬起、放下每个箱子的时间）

12、当地铁在隧道中行驶时，我们常能在车窗外看到广告动画，这种地铁动画的产生是利用了人的视觉暂留机制（人类的视觉暂留时间一般为s）。如图所示，功能的实现依靠隧道中相隔一定距离安装的LED灯管，每根灯管对应不同帧的画面。为确保15s广告画面连贯。安装的LED灯管至少为 根。为保证列车上的乘客能够如常看完15s的广告，列车时速需控制在72Km/h，则相邻灯管的距离为 m。

13、1915年，爱因斯坦建立了广义相对论，时隔100年，2015年9月LIGO科学合作组织宣布探测到了__________,验证了爱因斯坦的预言：之前爱因斯坦还曾基于光速不变建立了狭义相对论，并导出了E=mc2(c位真空中光速)，为人类提供了一种获取能量的新方法。在电影《火星救援》中有一种利用放射性同位素制成的取暖装置，其原理是放射性同位素钍204衰变为铅204的同时释放出能量。已知钍原子质量为203.9793839u，铅原子质量为203.973020u。1u=1.6605×10-27kg。则若要使该装置以3mW功率提供能量，每秒发生衰变的钍原子数目为__________个。

14、如图所示，在一块温度为0℃平整的冰上有一个体积为V0=1000cm3的洞，用带小孔的不导热泡沫塑料板覆盖在冰面上。现从小孔向洞内缓慢注入温度为100℃的水，为不让水从小孔中溢出，至少能注入多少千克的100℃的水？（已知冰的密度ρ冰=0.90×103kg/m3,冰的溶解热入=334kJ/kg）

15、如图所示，将边长为a的正六边形均匀木板由中心O点沿径向向外挖除一块后，用一根细绳系住该多边形的A点，将其竖直悬挂。当该多边形主语平衡状态时，竖直线与AB的夹角θ，则tanθ为多大？

16、如图所示，在隔热的气缸里用不计质量的活塞封闭3kg温度为100℃的水，此时活塞恰好与水表面接触。现用点加热器对汽缸内的水继续加热，使部分水转化为水蒸气，从而推动活塞向上移动。已知电热水器的电阻r=50Ω，大气压p=1.0×105pa,通过电加热器的电流I=10A,电流的热效应转化率为η=90%。活塞面积s=0.5m2，谁的汽化热q=2.25×106J/kg。100℃的水蒸气ρ=0.6kg/m3。 求在开始运动的一分钟内活塞升高的高度？（不计水面高度变化）

17、在斯涅尔的档案中有一幅光路图。文字资料表明斯涅尔在该光路图上记录了一个点光源通过两块平面镜所成像的情况，两平面镜足够大，并成一定夹角；斯涅尔在图上用阴影标出了可以同时看到两个像的区域。随着时间的流逝，墨水褪色，在图上仅能看到一块平面镜M1和阴影区域AOB，如图所示。

（1）用作图法，在图中画出平面镜 M2 的位置，以及点光源 S 所有可能的位置。

（2）若 M1和 M2 所成的夹角为ψ，当?AOB=?α=300时，求出 ψ 的大小。

18、一学生课题组在测量某根电阻的阻值时，意外发现随着电压的增大电阻丝进入炽热状态。此时对炽热电阻丝吹气，其阻值会变化。他们对此现象进行探究，在控制电阻丝两端的电压为 10V 的条件下，得到电阻丝的电阻RX随风速 v (用风速计测)的变化关系如图 1所示。

（1）由图 1 可知当风速增加时，Rx会_________(选填: \增大\、\减小\或\不变\。

（2）该组同学希望利用电阻丝的这一特点，设计测量风速的装置，他们找到了以下器材：

(A)电流表（量程可选 0~0.6A 或 0~3A） (b) 电压表（量程可选 0~3V 或 0~15V）

(c)稳压电源 (0~15V 可调)

(d) 导线若干

请利用上述器材，在图2中画出实验电路，标明电表量程、电源电压或电阻