最新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习卷(解析版)

EF(________________________________________________________)；

(2)因为直线a∥b，b∥c，所以a∥c(________________________________)．

【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 平行于同一直线的两条直线平行

14.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式: . 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

15.如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：__________________．

【答案】AB∥CD，AD∥BC

16.如图，若∠ ∠ ， ，则∠ 与∠ 的关系是________．

【答案】相等

三、解答题

17.观察下图，寻找对顶角：

(1)如图1，图中共有 对对顶角 (2)如图2，图中共有 对对顶角 (3)如图3，图中共有 对对顶角

(4)若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

解析：(1)2 (2)6

AB与CD相交形成2对对顶角，AB与EF相交形成2对对顶角，CD 与EF相交形成2对对顶角，所以共有6对对顶角. (3)12

AB与CD相交形成2对对顶角,AB与EF相交形成2对对顶角， AB与GH相交形成2对对顶角,CD与EF相交形成2对对顶角， CD与GH相交形成2对对顶角,EF与GH相交形成2对对顶角， 所以共有12对对顶角.

(4)由（1)～(3)可知，当有2条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为2×1=2; 当有3条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为3×2=6; 当有4条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为4×3=12; 由此可知，当有n条直线相交于一点时，可形成n(n-1)对对顶角. 18.AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3.BE与DF平行吗？为什么？

【答案】BE∥DF，

∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，即∠3＋∠4＝90°. 又∵∠1＋∠2＝90°，且∠2＝∠3，∴∠1＝∠4， 理由是：等角的余角相等，∴BE∥DF. 理由是：同位角相等，两直线平行．

19．如图13，方格中有一条美丽可爱的小金鱼，画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）

【答案】

20.如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°. (1)试说明DE∥BC；

(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.

解析：(1)∵AB∥DF,∴∠D+∠BHD= 180°, ∵∠D+∠B=∠DHB, ∴DE∥BC.

(2)由（1)知 DE∥BC,∴∠AGB=∠AMD=75°, ∴AGC=180°-∠AGB =180°-75°= 105°.

21.如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°. (1)求∠BOD的度数；

(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.

解析：(1)由题图，得∠AOD +∠B0D= 180°, 因为∠A0D= 3∠BOD+20°， 所以 3∠BOD+20°+∠B0D= 180°, 所以∠B0D=40°.

(2)如图1,当射线OF在∠BOC的内部时，

11?BOD=?40?=20? 由OE平分∠BOD,得∠BOE=22