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t?s⑥ v联立②④⑤⑥式得 Bd2π3t?(?)⑦
4U2325.(1)根据图(b),v1为物块A在碰撞前瞬间速度的大小,
v1为其碰撞后瞬间速度的大小。设物块B2的质量为m?,碰撞后瞬间的速度大小为v?,由动量守恒定律和机械能守恒定律有
vmv1?m(?1)?m?v?①
2121v1mv1?m(?1)2?m?v?2② 2222联立①②式得
m??3m③
(2)在图(b)所描述的运动中,设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f,下滑过程中所走过的路程为s1,返回过程中所走过的路程为s2,P点的高度为h,整个过程中克服摩擦力所做的功为W,由动能定理有
mgH?fs1?12mv1?0④ 21v?(fs2?mgh)?0?m(?1)2⑤
22从图(b)所给的v–t图线可知
s1?s1?1v1t1⑥ 21v1??(1.4t1?t1)⑦ 22由几何关系
s2h? s1H⑧
物块A在整个过程中克服摩擦力所做的功为
W?fs1?fs2⑨
联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得
W?2mgH⑩ 15(3)设倾斜轨道倾角为θ,物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为μ,有
W??mgcos?H?h11 ○sin?设物块B在水平轨道上能够滑行的距离为s?,由动能定理有
112 ??m?gs??0?m?v?2○2设改变后的动摩擦因数为??,由动能定理有
mgh???mgcos??h13 ???mgs??0○
sin?11○12○联立①③④⑤⑥⑦⑧⑩○13式可得
?1114 =○??9(二)选考题
33.[物理——选修3–3] (1)低于 大于
(2)(i)设初始时每瓶气体的体积为V0,压强为p0;使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时,其体积膨胀为V1。由玻意耳定律 p0V0=p1V1 ①
被压入进炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为
V??V1?V0 ②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2,体积为V2。由玻意耳定律 p2V2=10p1V1? ③
联立①②③式并代入题给数据得 p2=3.2×107 Pa ④
(ii)设加热前炉腔的温度为T0,加热后炉腔温度为T1,气体压强为p3,由查理定律
p3p1? ⑤ T1T0联立④⑤式并代入题给数据得 p3=1.6×108 Pa ⑥ 34、[物理——选修3–4] (1)CDE (2)
(i)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P点处水深为h2:激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有
x1?tan53? ① h1x2?tan? ② h2由折射定律有
sin53°=nsinθ ③
设桅杆到P点的水平距离为x,则 x=x1+x2 ④
联立①②③④式并代入题给数据得 x=7 m ⑤
(ii)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i?,由折射定律有 sini?=nsin45° ⑥
设船向左行驶的距离为x',此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x'1,到P点的水平距离为x'2,则
??x2??x??x ⑦ x1?x1?tani? ⑧ h1?x2?tan45? ⑨ h2联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得 x'=(62?3)m=5.5m ⑩
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