2004—2005学年第二学期理论力学试卷A

2004—2005学年第二学期

理论力学AⅡ A

2003级土木专业及2003级土木茅以升班适用

一、概念题及简单计算题

1（4分）图示机构中，已知均质杆AB的质量为m，且O1A?O2B?r，OO?OO2?l2。O1O2?AB?l，1若曲柄O1A转动的角速度为?，则杆AB对O轴的动量矩LO的大小为（ ）

AB①LO?0

②LO?mr2? ④LO?12mr? 2O1?OO2?③LO?2mr2?

2（4分）已知刚体的质量为m，对Z1轴的转动惯量为JZ1，质心C到Z1,Z2轴的距离分别为b,a则刚体对Z2轴的转动惯量为（ ）

Z2ZZ1aCb①JZ2?JZ1?m(a2?b2)

②JZ2?JZ1?m(a2?b2) ④JZ2?JZ1?m(a2?b2)

③JZ2?JZ1?m(a2?b2)

②??3（10分）质量为m长为l的均质杆支承如图。今突然撤出支座B，则该瞬时杆的角加速度?为（ ）

3g l3g3g③?? ④??

2l4l①??0

AB4（10分）弹簧的原长为r，刚度系数为k，系在物块A点。当物块A从A点移动到B点时，弹性力所作

的功为（ ）

AB k44①kr2 ②?kr2

9922③kr2 ④?kr2

992r32r5（10分）质量为m，长为l的均质杆AB，其A端与滑块A铰接，若已知滑块A的速度为vA，杆的角速度为?，不计滑块A的质量，则杆的动能为（ ）

AlvA?C1121JA?2 ② T?mvA?JA?2 2221211?JC?2 ④ T?mvc2 ③ T?mvC222① T?2l

2B6（10分）质量为m，长为l的均质杆OA，静止在铅垂位置，则在微小扰动下倒至水平位置时的角速度?为（ ）

A①??3g 2l②??3g lAO③??g3g ④?? l4l7（4分）质量为m，长为l的均质杆OA，绕定轴O转动的角速度为?，角加速度为?。将惯性力系向转

轴O简化的主矢大小为（ ）主矩大小为（ ）。并画在图上。 O

C

?

A?

8（10分）长为l重为P的均质杆AB放置如图。在A点的水平力F作用下保持平衡，若各处光滑，则虚功方程为（ ）

y

B

C PAFx?

O二、卷扬机如图，已知鼓轮半径为R，质量为m，绕O轴转动，对O轴的

RM回转半径为?。小车A的总质量为

m1?2m。作用在鼓轮上的常力偶矩为

AM。设绳的质量及各处摩擦不计，求小车的加速的。（12分）。

三、图示系统由均质轮O，轮C组成，两者之间连以细绳。轮C在斜面上只滚不滑，在轮O上作用一常力偶，其矩为M。若轮O的质量为m，轮C的质量为2m，系统初始静止。求轮C中心沿斜面上升S时的速度

?OMrSrCvC和加速度?C。

（13分）

?四、质量为m，长为的均质杆，其A端铰接于圆环内侧，其B端则靠在圆环内侧。圆环半径为R,以角速度?，角加速度?绕中心铅垂O转动。若不计圆环的质量和各处摩擦，试求杆在A、B处的约束反力。（13分）

y

B?

? O(Z)x A R

五、平行四边形机构如图所示。已知OE=AE=BE=CE=CD=BD=l。所连弹簧原长为l，刚度系数为k，在A处作用一铅垂向下的力P，在D处作用一水平向左的力F。试用虚位移原理求系统平衡时力F与P的关系（12分） yPAClElklDFlOlBlx?