湖北2012年自考《经济应用数学》课程考试大纲

第八章 多元函数

一、学习目的与要求

了解多元函数的概念，二元函数的几何意义；了解二元函数的极限与连续的直观意义，有界闭区域上二元连续函数的性质；了解多元函数偏导数的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，偏导数应用及多元函数积分学不考。 二、考核知识点与考核目标

（一）二元函数的偏导数（重点）

识记：多元函数偏导数的概念

理解：多元函数求偏导数的链式法则

应用：会求多元复合函数一阶、二阶偏导数 （二）多元函数的极限与连续（一般）

识记：了解多元函数的概念，了解二元函数的图像 理解：有界闭区域上二元连续函数的性质 应用：会判断极限limf?x,y?不存在

x?x0y?y0

第九章 微分方程

本章不考

第三部分 有关说明与实施要求

一、考核的能力层次表述

本大纲在考核目标中，按照“识记”、“理解”、“应用”三个能力层次规定其应达到的能力层次要求。各能力层次为递进等级关系，后者必须建立在前者的基础上，其含义是：

识记：能知道有关的名词、概念、知识的含义，并能正确认识和表述，是低层次的要求。

理解：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系，是较高层次的要求。

应用：在理解的基础上，能运用基本概念、基本原理、基本方法联系学过的多个知识点分析和解决有关的理论问题和实际问题，是最高层次的要求。

说明：省考委统一加以说明，编纲教师不需自行解释。

二、教材

1、指定教材 中国财政经济出版社《微积分》 杨皓主编 第二版 2、参考教材

三、自学方法指导

1、在开始阅读指定教材某一章之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核知识点及对知识点的能力层次要求和考核目标，以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。

2、阅读教材时，要逐段细读，逐句推敲，集中精力，吃透每一个知识点，对基本概念必须深刻理解，对基本理论必须彻底弄清，对基本方法必须牢固掌握。

3、在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，把教材中的基本概念、原理、方法等加以整理，这可从中加深对问题的认知、理解和记忆，以利于突出重点，并涵盖整个内容，可以不断提高自学能力。

4、完成书后作业和适当的辅导练习是理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题及提高能力的重要环节，在做练习之前，应认真阅读教材，按考核目标所要求的不同层次，掌握教材内容，在练习过程中对所学知识进行合理的回顾与发挥，注重理论联系实际和具体问题具体分析，解题时应注意培养逻辑性，针对问题围绕相关知识点进行层次（步骤）分明的论述或推导，明确各层次

（步骤）间的逻辑关系。

四、对社会助学的要求

1、应熟知考试大纲对课程提出的总要求和各章的知识点。 2、应掌握各知识点要求达到的能力层次，并深刻理解对各知识点的考核目标。 3、辅导时，应以考试大纲为依据，指定的教材为基础，不要随意增删内容，以免与大纲脱节。

4、辅导时，应对学习方法进行指导，宜提倡\认真阅读教材，刻苦钻研教材，主动争取帮助，依靠自己学通\的方法。

5、辅导时，要注意突出重点，对考生提出的问题，不要有问即答，要积极启发引导。

6、注意对应考者能力的培养，特别是自学能力的培养，要引导考生逐步学会独立学习，在自学过程中善于提出问题，分析问题，做出判断，解决问题。 7、要使考生了解试题的难易与能力层次高低两者不完全是一回事，在各个能力层次中会存在着不同难度的试题。

8、助学学时：本课程共5学分，建议总课时90学时，其中助学课时分配如下： 章 次 内 容 学 时 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 函数 极限与连续 导数与微分 中值定理与导数应用 不定积分 定积分 无穷级数 多元函数微积分学 合 计

4 12 12 14 10 16 10 12 90 五、关于命题考试的若干规定

(包括能力层次比例、难易度比例、内容程度比例、题型、考试方法和考试

时间等)

1、本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考试内容。试题覆盖到章，适当突出重点。

2、试卷中对不同能力层次的试题比例大致是：\识记\为 20 %、\理解\为 30 ％、\应用\为 50 ％。

3、试题难易程度应合理：易、较易、较难、难比例为2：3：3：2。

4、每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占65%，次重点占25%，一般占10%。

5、试题类型一般分为： 单项选择题、填空题、计算题、应用题、证明题 。 6、考试采用闭卷笔试，考试时间150分钟，采用百分制评分，60分合格。

六、题型示例

一、单项选择题

dx1、设f(x)连续，则?tf(x2?t2)dt?

dx0A xf(x2) B ?xf(x2) C 2xf(x2) D ?2xf(x2) 二、填空题 2、

已知y=ex，则dy=_______

2三、计算题 3、已知y=1，求y(n)(0). 2x+1四、应用题

?1?4、设某商品的需求函数为Q?1600??

?4?（1） 求P=6时，需求对价格的弹性，并解释其经济含义； （2） 当P为何值时，总收益最大？并求最大总收益。 五、证明题

5、设f(x)在[0,a]上连续，在(0,a)可导，且f(0)?0,f?(x)单调增加，试证明

f(x)在(0,a)内也单调增加。 xP