【精品】2018年浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷带答案(5月份)

23．（10分）A、B两地相距150km，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题： （1）求出甲的速度；

（2）求出乙前后两次的速度，并求出点E的坐标； （3）当甲、乙两人相距10km时，求t的值．

24．（12分）已知，如图1，O是坐标原点，抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，AB⊥y轴于点A，AB＝2，AO＝4，OC＝5，点D是线段AO上一动点，连接CD、BD．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）如图2，抛物线的对称轴分别交BD、CD于点E、F，当△DEF为等腰三角形时，求出点D的坐标；

（3）当∠BDC的度数最大时，请直接写出OD的长．

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2018年浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷（5月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）计算6÷（﹣3）的结果是（ ） A．﹣

B．﹣2

C．﹣3

D．﹣18

【解答】解：6÷（﹣3）， ＝﹣（6÷3）， ＝﹣2． 故选：B．

2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B．

C． D．

【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C．

3．（3分）分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

【解答】解：∵五张卡片分别标有0，﹣1，﹣2，1，3五个数，数字为负数的卡片有2张， ∴从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为． 故选：B．

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4．（3分）如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：从正面看有两层，下面一层有2个正方形，上面一层有一个正方形．从正面看有两列，左面有2个正方形，右面有1个正方形， 故选：A．

5．（3分）下列运算正确的是（ ） A．3a+2a＝a

C．（a+b）（a﹣b）＝a﹣b

【解答】解：A、3a+2a＝5a，故此选项错误； B、a?a＝a，故此选项错误； C、（a+b）（a﹣b）＝a﹣b，正确； D、（a+b）＝a+b+2ab，故此选项错误； 故选：C．

6．（3分）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）

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2

2

2

2

2

3

5

2

2

5

B．a?a＝a

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2

2

D．（a+b）＝a+b

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

【解答】解：过点B作BD∥l， ∵直线l∥m， ∴BD∥l∥m， ∴∠4＝∠1＝25°， ∵∠ABC＝45°，

∴∠3＝∠ABC﹣∠4＝45°﹣25°＝20°， ∴∠2＝∠3＝20°．

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故选：A．

7．（3分）在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，1）

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2

B．（1，﹣2）

2

C．（2，﹣2）

2D．（1，﹣1）

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【解答】解：∵y＝2x+4x+1＝2（x+2x）+1＝2[（x+1）﹣1]+1＝2（x+1）﹣1， ∴原抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），

∵将二次函数y＝2（x+1）﹣1，的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，

∴y＝2（x+1﹣2）﹣1﹣1＝2（x﹣1）﹣2， 故得到图象的顶点坐标是（1，﹣2）． 故选：B．

8．（3分）下列命题是真命题是（ ） A．4的平方根是2

B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．方程x＝x的解是x＝1 D．顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 【解答】解：A、4的平方根是±2，错误；

B、有两边和夹角对应相等的两个三角形全等，错误； C、方程x＝x的解是x＝1或x＝0，错误；

D、顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形，正确； 故选：D．

9．（3分）设二次函数y1＝a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2＝dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y＝y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（ ） A．a（x1﹣x2）＝d C．a（x1﹣x2）＝d

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B．a（x2﹣x1）＝d D．a（x1+x2）＝d

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【解答】解：∵一次函数y2＝dx+e（d≠0）的图象经过点（x1，0）， ∴dx1+e＝0，

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