【志鸿优化设计】高中物理 动量守恒定律的内容与理解课时训练3(含解析)新人教版选修3-51

课时训练3 动量守恒定律的内容与理解

一、非标准

1.质量为m0的小车在光滑水平面上以速度v向东行驶,一个质量为m的小球从距地面h高处自由落下,正好落入车中,此后小车的速度将( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.先减小后增大 答案:B

解析:由动量守恒定律的条件可知,小车与小球组成的系统在水平方向上动量守恒,即m0v=(m0+m)v',故小车的速度将减小,选项B正确。

2.把一支枪水平地固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,枪发射出子弹时,下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是( ) A.枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒

C.若忽略子弹和枪筒之间的摩擦,枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒 D.枪、子弹和车组成的系统动量守恒 答案:D

解析:枪发射子弹的过程中,它们的相互作用力是火药的爆炸力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力,枪和车一起在水平地面上做变速运动,枪和车之间也有作用力。如果选取枪和子弹为系统,则车给枪的力为外力,选项A错;如果选取枪和车为系统,则子弹对枪的作用力为外力,选项B错;如果选车、枪和子弹为系统,爆炸力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力,系统在水平方向上不受外力,整体遵守动量守恒的条件,故选项C错,D对。

3.质量为m0的木块在光滑水平面上以速度v1向右运动,质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块,要使木块停下来,必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( ) A. B. C. D. 答案:C

解析:设发射子弹的数目为n,选择n颗子弹和木块m0组成的系统为研究对象。系统在水平方向所受的合外力为零,满足动量守恒的条件。设木块m0以v1向右运动,连同n颗子弹在射入前向左运动为系统的初状态,子弹射入木块后停下来为末状态。选子弹运动的方向为正方向,由动量守恒定律有:

nmv2-m0v1=0,得n= 所以选项C正确。

4.如图所示,游乐场上,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为150 kg,碰撞前向右运动,速度的大小为4.5 m/s,乙同学和他的车的总质量为200 kg,碰撞前向左运动,速度的大小为4.25 m/s,则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)( )

A.1 m/s B.0.5 m/s C.-1 m/s D.-0.5 m/s 答案:D

解析:两车碰撞过程中动量守恒。

m1v1-m2v2=(m1+m2)v

得v= m/s=-0.5 m/s。D正确。 5.(多选)下列说法中正确的是( )

A.若系统不受外力作用,则该系统的机械能守恒 B.若系统不受外力作用,则该系统的动量守恒

C.平抛运动中,物体水平方向不受力,则水平方向的动能不变 D.平抛运动中,物体水平方向不受力,则水平方向的动量不变 答案:BD

解析:若有内力做功,则系统机械能不守恒,A错误;由动量守恒条件知,若系统不受外力作用,则系统动量守恒,B正确;动能是标量,不能将动能分解,C错误;动量是矢量,某一方向不受力,该方向上动量不变,D正确。

6.(多选)在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧,如图所示,用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看成一个系统,下面说法正确的是( )

A.两手同时放开后,系统总动量始终为零 B.先放开左手,再放开右手后,动量不守恒 C.先放开左手,后放开右手,总动量向左

D.无论何时放手,两手放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零 答案:ACD

解析:在两手同时放开后,水平方向无外力作用,只有弹簧的弹力(内力),故动量守恒,即系统的总动量始终为零,A对;先放开左手,再放开右手后,是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间,系统所受合外力也为零,即动量是守恒的,B错;先放开左手,系统在右手作用下,产生向左的作用力,故有向左的冲量,再放开右手后,系统的动量仍守恒,即此后的总动量向左,C对;其实,无论何时放开手,只要是两手都放开后就满足动量守恒的条件,即系统的总动量保持不变,D对。

7.为了采集木星和火星之间星云的标本,星云物质彼此间相对静止,将航天器制成勺形,航天

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器质量为10 kg,正以10 km/s的速度运行,星云物质速度为100 m/s,方向与航天器相同,航天器没有开启动力装置。如果每秒钟可搜集10 kg星云物质,一个小时后航天器的速度变为多少?(以上速度均相对于同一惯性参考系) 答案:2 252 m/s

解析:这是一道结合天体运动使用动量守恒定律解答的题目,动量守恒定律中的速度不一定都以地面为参考系,只要相对于同一参考系就行。

由动量守恒定律m航v航+Δmv云=(m航+Δm)v,代入数据解得v=2 252 m/s。

8.如图所示,一质量为m0的硬木球放在水平桌面上的一个小孔上,在小球的正下方用气枪瞄准球心射击,质量为m的子弹竖直向上击中小球时的速度为v0,击中后子弹没有穿出,则它们一起能上升多大的高度?

答案:

解析:子弹射击木球的过程中,子弹和木球组成的系统在竖直方向上可认为动量守恒。随后,子弹和木球一起向上做竖直上抛运动。

由动量守恒定律得mv0=(m+m0)v,解得竖直上抛的速度为v=

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由竖直上抛运动公式:v=2gh,解得h=。

9.(2013·课标全国Ⅰ理综)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d。现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短。当两木块都停止运动后,相距仍然为d。

已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ,B的质量为A的2倍,重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。 答案:

解析:设在发生碰撞前的瞬间,木块A的速度大小为v;在碰撞后的瞬间,A和B的速度分别为v1和v2。在碰撞过程中,由能量和动量守恒定律,得

mv2=(2m)①

mv=mv1+(2m)v2②

式中,以碰撞前木块A的速度方向为正。由①②式得 v1=-③

设碰撞后木块A和木块B运动的距离分别为d1和d2,由动能定理得 μmgd1=④

μ(2m)gd2=(2m)⑤ 按题意有 d=d1+d2⑥

设木块A的初速度大小为v0,由动能定理得

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μmgd=mv⑦

联立②至⑦式,得 v0=。⑧