2015年高考预测圆锥曲线题集

1??1?42?3(1?1)m2?7?43,且?1?PR的取值范围是?1,7??(7,7?43)................................................ 12分 ?7.所以PQ12?（31?2）m4【方法总结】

求轨迹方程的常用方法

(1)直接法：直接利用条件建立x，y之间的关系F(x，y)＝0；

(2)待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程——先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数； (3)定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；

(4)代入转移法：动点P(x，y)依赖于另一动点Q(x0，y0)的变化而变化，并且Q(x0，y0)又在某已知曲线上，则可先用x，y的代数式表示x0，y0，再将x0，y0代入已知曲线得要求的轨迹方程；

热点二 最值与范围问题

x2y2【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】如图，点P(0,?1)是椭圆C1:2?2?1(a?b?0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2:x2?y2?4ab的直径.l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于两点，l2交椭圆C1于另一点D （Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）求?ABD面积取最大值时直线l1的方程.

x2?y2?1； 解：（Ⅰ）由已知得到b?1，且2a?4?a?2，所以椭圆的方程是4

（Ⅱ）因为直线l1?l2，且都过点P(0,?1)，所以设直线

1l1:y?kx?1?kx?y?1?0，直线l2:y??x?1?x?ky?k?0，所以圆心(0,0)到直线l1:y?kx?1?kx?y?1?0的距离为

k

1x2y2(2012年高考浙江卷理科21) (本小题满分15分)如图，椭圆C：2+2?1(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为10．不过原点O的

2ab直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分． (Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ) 求?ABP的面积取最大时直线l的方程．