2016新课标三维人教物理选修3-5 第十八章 原子结构 第4节 玻尔的原子模型

光，下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是( )

解析：选A 根据玻尔理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，根据氢原子能级图，频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁，选项A正确。

4.氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1

＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图1所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁或电离的是( )

图1

A．40.8 eV C．51.0 eV

B．43.2 eV D．54.4 eV

解析：选B 要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件，即吸收的光子的能量必须是任意两个能级的差值，40.8 eV是第一能级和第二能级的差值，51.0 eV是第一能级和第四能级的差值，54.4 eV是电子刚好电离需要吸收的能量，选项A、C、D均满足条件，而B选项不满足条件，故正确答案为B。

5. (多选)氢原子的能级如图2所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV。下列说法正确的是( )

图2

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A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离 B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，可能发出可见光

C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光 D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光 解析：选AC 由于E3＝－1.51 eV，紫外线光子的能量大于可见光光子的能量，即E

紫

>E∞－E3＝1.51 eV，可以使氢原子电离，A正确； 大量氢原子从高能级向n＝3能级跃

迁时，最大能量为1.51 eV，即辐射出光子的能量最大为1.51 eV，小于可见光光子的能量，

2

B错误；n＝4时跃迁发出光的频率数为C4＝6种，C正确；一个处于n＝3能级的氢原子向

低能级跃迁时最多可能发出3－1＝2种不同频率的光，D错误。

6.氢原子的能级如图3所示。有一群处于n＝4能级的氢原子，若原子从n＝4向n＝2跃迁时所发出的光正好使某种金属产生光电效应，则：

图3

(1)这群氢原子发出的光中共有________种频率的光能使该金属产生光电效应； (2)从n＝4向n＝1跃迁时发出的光照射该金属，所产生的光电子的最大初动能为________ eV。

解析：(1)从n＝4向n＝2跃迁刚好发生光电效应，设该金属的极限频率为ν1。则 ΔE＝E4－E2＝hν1＝(－0.85)eV－(－3.4)eV＝2.55 eV。

若要使金属产生光电效应，则释放的光子的能量应满足ΔE>2.55 eV。

故可有从n＝4至n＝1，n＝3至n＝1，n＝2至n＝1，n＝4至n＝2跃迁产生4种频率的光可满足要求。

(2)Ek＝hν－W0＝(E4－E1)－2.55 eV＝10.2 eV。 答案：(1)4 (2)10.2

7. (多选)氢原子能级图如图4所示，a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a、b、c在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，若a光恰能使某金属产生光电效应，则( )

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图4

A．λa＝λb＋λc 111B.＝＋ λbλaλcC．Eb＝Ea＋Ec

D．c光也能使该金属产生光电效应

解析：选BC Ea＝E2－E1，Eb＝E3－E1，Ec＝E3－E2，故Eb＝Ea＋Ec，C项正确；又c111

因为E＝hν＝hλ，故λ＝λ＋λ，A项错误，B项正确；a光恰能使某金属发生光电效应，而

b

a

c

Ea>Ec，故c光不能使该金属产生光电效应，D项错误。

8．氢原子在基态时轨道半径为r1＝0.53×10于基态时：

(1)电子的动能； (2)原子的电势能；

(3)用波长是多少的光照射可使其电离？(已知电子质量m＝9.1×10

－31

－10

m，能量E1＝－13.6 eV。求氢原子处

kg)

2

e2mv1

解析：(1)设处于基态的氢原子核外电子的速度为v1，则k2＝，所以电子的动能Ek1

r1r1

12ke2＝mv1＝ 22r1

9×109×(1.6×1019)2

＝－－ eV 2×0.53×1010×1.6×1019－

＝13.6 eV。

(2)因为E1＝Ek1＋Ep1，所以 Ep1＝E1－Ek1＝－13.6 eV－13.6 eV ＝－27.2 eV。

(3)设用波长为λ的光照射可使氢原子电离： hc

λ＝0－E1 hc

所以λ＝－ E1

－6.63×1034×3×108－8＝ m。 －19 m＝9.14×10

－13.6×1.6×10

－

答案：(1)13.6 eV (2)－27.2 eV (3)9.14×108 m

－

9．有一群氢原子处于量子数n＝4的激发态中，能发出几条光谱线？其中最高频率、最低频率各为多少？

若有一个氢原子处于量子数n＝4的激发态时，最多能发出几种频率的光子？ 解析：一群氢原子向低能级跃迁时，各种跃迁方式都会发生，即可以从n＝4的激发态

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到n＝3，n＝2，n＝1的各能级，再从n＝3的激发态到n＝2，n＝1的各能级，再从n＝2的激发态到n＝1的基态，故有N＝意图。

n(n－1)

＝6种频率的光子产生，如图所示为跃迁情况示2

最高频率的光子满足hν1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV＝2.04×10ν1≈3.1×1015 Hz。

最低频率的光子满足hν2＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV＝1.056×10ν2≈1.6×1014 Hz。

一个氢原子向较低能级跃迁，最多有三种频率的光子，因为它从n＝4的能级跃迁至n＝3的能级时一定不存在由n＝4的能级直接跃迁至n＝1的能级的可能。

答案：6条 3.1×1015 Hz 1.6×1014 Hz 3种

－19－18

J，

J，

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