初二精英1-2数学20160409

前三章综合复习一

一课前热身 1.（a-1）

11-a= （ ）；2.

11-201（-2?3）?（2-?）??1.2?10-3?___________； 8503、设设

4、若代数式

，

，

，…，

．

，则S= （用含 n的代数式表示，其中n为正整数）．

x?4中，x的取值范围是x?4，则m为（ ） x?m5、如果代数式x2?3x?2的值为9，则代数式-3x2-9x?5的值为（） 6、已知a=5?2，b=5?2，则a2?b2?7= 7、任写一个一根为?1，另一根大于0小于1的一元二次方程． 8、若

x，y为实数，且y?yx?2??yxy=______. x?2?yx1?4x?4x?1?1，则29、实数a在数轴上的位置如图所示，化简: =___________. 10、关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1(a，m，b均为常数，a≠0)，则方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是__________． 11、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )

12、工厂技术革新，计划两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（ ）

13、一组数据x1,x2,x3,…xn的平均数是2，方差是3，另一组数据3x1-2,3x2-2,…3xn-2的平均数是（ ）；方差是（ ）。

14、某位学生进行打靶训练，必须射击10次．在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环．他的前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均数．如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环，那么他在第10次射击中至少要得多少环？（每次射击所得环数都精确到0.1环）

22

例题一：选择适当的方法解方程（1） x-8x+16=(3-5x)

变式训练．用适当方法解下列方程： （1）2（x﹣3）（x+1）=x+1

（2）x﹣（1+2

2（3）2x?8x?0

2

）x+﹣3=0．

（4）9?3x?1??4?x?1?

22

?2y?1?（5）

2?2?2y?1??3?0

2（6）2x?4x?1?0

例二.已知关于x的方程x-(k+2)x+2k=0. (1)求证：无论k取何值，方程总有实数根。 （2）若等腰△ABC的一边a=1，另两边b,c的长恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。

变式一：已知关于x的一元二次方程x﹣（2k+1）x+k+k=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

2

2

2

变式二：已知关于x的方程x2?(3k?1)x?2k2?2k?0. （1）若方程有两个相等实数根，求k的值；

（2）若等腰三角形ABC的底边长为3，两腰恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长.

变式三：已知关于x的方程x2?(m?2)x?(2m?1)?0 （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

例三如图，已知在矩形ABCD中，AD＝10，CD＝5，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B、E、F三点共线时，两点同时停止运动，此时BF?CE．设点E移动的时间为t（秒）．

（1）求当t为何值时，两点同时停止运动； （2）求当t为何值时，EC是∠BED的平分线； （3）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

（4）求当t为何值时，△EFC是等腰三角形．（直接写出答案）

变式一：如图，在平行四边形ABCD中，∠D=90°，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x﹣7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）． （1）求AB与BC的长；

（2）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

2