七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线作业 (新版)新人教版

B.根据垂线段最短可知此选项正确；

C.线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项错误；

D.根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确． 故选：C． 10．

解：点A到线段BC所在直线的距离是线段AD的长度， 故选：B． 11．

解：∠B的同位角可以是：∠4． 故选：D． 12．

解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6， 故选：B．

二．填空题（共8小题） 13．

解：∵OC⊥AB，

∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°，

即∠1与∠AOE互为余角，∠2与∠COD互为余角， 又∵∠1=∠2，

则相互交换又多了两对互余角．

即∠1与∠COD互为余角，∠2与∠AOE互为余角． 所以共有4对． 故答案为：4． 14．

解：∵∠1+∠2=180°，

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又∠1=30°， ∴∠2=150°． 15．

解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 故答案为：垂线段最短． 16．

解：设点C到线段AB的距离是x， ∵BC⊥AC，

∴S△ABC=AB?x=AC?BC， 即×10?x=×6×8， 解得x=4.8，

即点C到线段AB的距离是4.8． 故答案为：4.8． 17．

解：∵EO⊥AB， ∴∠AOE=90°， ∵∠AOC：∠COE=3：2， ∴设∠AOC=3x，∠COE=2x， 则3x+2x=90°， 解得：x=18°， 故∠AOC=54°，

则∠AOD=180°﹣54°=126°． 故答案为：126°． 18．

解：如图，∠BOD=∠1，

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∵∠2+∠3+∠BOD=180°， ∴∠1+∠2+∠3=180°． 故答案为：180 19．

解：∵BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5， ∴∠COA=×90°=72°， 则∠BOC=18°，

故∠BOC的补角=180°﹣18°=162°． 故答案为：72°，162°． 20．

解：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．

故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．

三．解答题（共3小题） 21．

解：∵OF平分∠COE， ∴∠EOF=∠FOC=17°， ∴∠EOC=34°， ∴∠BOD=34°， ∵OA⊥BC， ∴∠AOB=90°，

∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+34°=124°． 22．

解：（1）∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，

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∴∠BOD=∠AOC=40°；

（2）设∠EOC=x，∠EOD=x，根据题意得x+x=180°，解得x=90°， ∴∠EOC=x=90°，

∴∠AOC=∠EOC=×90°=45°， ∴∠BOD=∠AOC=45°． 23．

解：（1）∵OM平分∠AOB， ∴∠1+∠AOC=90°， ∵∠1=∠2， ∴∠2+∠AOC=90°， ∴∠NOD=180°﹣90°=90°；

（2）∵∠BOC=4∠1， ∴90°+∠1=4∠1， ∴∠1=30°，

∴∠AOC=90°﹣30°=60°， ∠MON=180°﹣30°=150°．

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