分析化学》习题答案(华中师范大学)

14.解：（1）x??24.87%?24.93%?24.69%?24.83%

3?（2）%

（3）?a?x?T?24.83%?25.06%??0.23% （4）Er?15.解：（1）x??Ea?100%??0.92% T67.48%?67.37%?67.47%?67.43%?67.407%?67.43%

5?10.05%?0.06%?0.04%?0.03% d??|di|??0.04%

n5（2）dr?（

?d0.04%?100%??100%?0.06% x67.43%3

）

?S??di2n?1?(0.05%)2?(0.06%)2?(0.04%)2?(0.03%)2?0.05%

5?1（4）Sr?Sx??100%?0.05%?100%?0.07%

67.43%（5）Xm=X大-X小=%%=%

16.解：甲：x1???x39.12%?39.15%?39.18%??39.15% n3? ?a1?x?T?39.15%?39.19%??0.04% S1? Sr1? 乙：x2???dS1x?2in?1?(0.03%)2?(0.03%)2?0.03%

3?1?100%?0.03%?100%?0.08%

39.159.19%?39.24%?39.28%?39.24%

3? ?a2?x?39.24%?39.19%?0.05% S2? Sr2??dS2x2?(0.05%)2?(0.04%)2??0.05% n?13?1i2?100%?0.05%?100%?0.13%

39.24% 由上面|Ea1|<|Ea2|可知甲的准确度比乙高。 S1

综上所述，甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。 17.解：（1）根据u?x???得

u1=

20.46?20.4020.30?20.40??2.5 u2?1.5

0.040.04（2）u1= u2= . 由表3—1查得相应的概率为，

则 P≤x≤=+= 18.解： u?x??11.6?12.2=??3 ?0.2 查表3-1，P= 故，测定结果大于11.6g·t-1的概率为： += 19.解： u?x???=

43.59?43.15?1.9

0.23 查表3-1，P= 故在150次测定中大于%出现的概率为：

4 因此可能出现的次数为 ??（次）

20.解：（1） ???x?n?0.022%5?0.01%

? （2）已知P=时，???1.96，根据 ??x?u??

x 得??1.13%?1.96?0.01%?1.13%?0.02% 钢中铬的质量分数的置信区间为1.13%?0.02% （3）根据??x?tp,fs??x?tp,fx???sn

得x????tp,fsn??0.01%

tn0.01%?0.5

0.022%2.0921?0.5

已知s?0.022% ， 故 ?t0.95,20?2.09 此时 查表3-2得知，当f?n?1?20 时，

即至少应平行测定21次，才能满足题中的要求。

21.解：（1）n=5

x??s??x34.92%?35.11%?35.01%?35.19%?34.98%??35.04% n52?di0.122?0.072?0.032?0.152?0.062??0.11% n?15?1?经统计处理后的测定结果应表示为：n=5, x?35.04%, s=%

（2）x?35.04%, s=% 查表,4=

因此 ??x?tp,f???sn?35.04%?2.78?0.11%5?35.04%?0.14%

22.解：（1）x?58.60%, s=% 查表,5=

因此 ??x?tp,f??sn?58.60%?2.57?0.70%6?58.60%?0.73%

（2）x?58.60%, s=% 查表,2=

因此 ??x?tp,f?sn?58.60%?4.30?0.70%3?58.60%?1.74%

由上面两次计算结果可知：将置信度固定，当测定次数越多时，置信区间越小，表明x越接近真值。即测定的准确度越高。

23.解：（1）Q?xn?xn?11.83?1.59??0.8

xn?x11.83?1.53? 查表3-3得,4=,因Q>,4 , 故这一数据应弃去。 （2）Q?xn?xn?11.83?1.65??0.6

xn?x11.83?1.53 查表3-3得,5=,因Q<,5, 故这一数据不应弃去。 24.解：(1) x?s??0.1029?0.1032?0.1034?0.1056?0.1038

4?di?0.00092?0.00062?0.00042?0.00182??0.0011 n?14?1x?x10.1038?0.1029??0.82 s0.00112G1? G1?x?x40.1056?0.1038??1.64 s0.0011?查表3-4得, ,4= , G1<,4 ,G2>,4故这一数据应舍去。 (2) x?s??0.1029?0.1032?0.1034?0.1032

30.00032?0.00022??0.00025 n?13?1i2?d当 P=时，t0.90,2?2.92 因此 ?1?x?tp,f?sn?0.1032?2.92?0.000253?0.1032?0.0004

当 P=时，t0.90,2?4.30 因此

?1?x?tp,f?sn?0.1032?4.30?0.000253?0.1032?0.0006

由两次置信度高低可知，置信度越大，置信区间越大。 25.解：根据t?|x?T||54.26%?54.46%|??4 s0.05%??查表3-2得,3= , 因t>,3 ，说明平均值与标准值之间存在显着性差异。

26.解： x??x47.44?48.15?47.90?47.93?48.03??47.89 n5(0.45)2?(0.26)2?(0.01)2?(0.04)2?(0.14)2 s??0.27

5?1

t?|x?T||47.89?48.00|??0.41 s0.27?查表3-2, ,4 = , t<,4说明这批产品含铁量合格。

27.解：n1=4 x1?0.1017 s1?3.9?10?4 n2=5 x2?0.1020 s2?2.4?10?4 F???s1s222(3.9?10?4)??2.64 (2.4?10?4)查表3-5, fs大=3， fs小=4 ， F表= ， F< F表 说明此时未表现s1与