2020年广东省东莞市中考数学模拟三模试卷((有答案))AU

=（x2﹣2x）（x2﹣2x+1）， =x（x﹣2）（x﹣1）2 12．

【解答】解：方程整理得：x2﹣2x=﹣， 配方得：x2﹣2x+1=，即（x﹣1）2=， 故答案为：1； 13．

【解答】解：∵AD是BC边上的高，CE是AB边上的高， ∴AB?CE=BC?AD， ∵AD=6，CE=8， ∴∴

=， =

，

∵AB=AC，AD⊥BC， ∴BD=DC=BC， ∵AB2﹣BD2=AD2， ∴AB2=BC2+36，即解得：BC=故答案为： 14．

【解答】解：连接AC，交EF于点M， ∵AE丄EF，EF丄FC， ∴∠E=∠F=90°， ∵∠AME=∠CMF， ∴△AEM∽△CFM，

． ．

BC2=BC2+36，

∴=，

∵AE=1，EF=FC=3， ∴

=，

∴EM=，FM=，

在Rt△AEM中，AM2=AE2+EM2=1+在Rt△FCM中，CM2=CF2+FM2=9+∴AC=AM+CM=5，

在Rt△ABC中，AB=BC，AB2+BC2=AC2=25， ∴AB=

，即正方形的边长为

．

． ==

，解得AM=， ，解得CM=

，

故答案为：

15．

【解答】解：袋中小球的总个数是：2÷=8（个）． 故答案为：8个． 16．

【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠A是直角，AB=2，AC=3， ∴BC=故答案为：

三．解答题 17．

【解答】解：原式=﹣2+1+=0．

，

18．

【解答】解：原式==== 19．

【解答】解：（1）如图所示，BD即为所求；

．

÷?

÷（﹣）

（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°， ∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣140°=40°， ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠ABC=×70°=35°， ∵∠BDC是△ABD的外角，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=40°+35°=75°， 故答案为：75°．

四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分） 20．

【解答】解：由题意得：∠DCA=60°，∠DCB=45°， 在Rt△CDB中，tan∠DCB=解得：DB=200，

，

在Rt△CDA中，tan∠DCA=解得：DA=200

，

﹣200≈146米，

，

，

∴AB=DA﹣DB=200轿车速度

答：此车没有超过了该路段16m/s的限制速度． 21．

【解答】解：（1）

由题意可知该班的总人数=15÷30%=50（名）

来源:]故答案为：50；

（2）足球项目所占的人数=50×18%=9（名），所以其它项目所占人数=50﹣15﹣9﹣16=10（名）

补全条形统计图如图所示：

（3）“乒乓球”部分所对应的圆心角度数=360°×故答案为：115.2°； （4）画树状图如图．

=115.2°，

由图可知，共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况， 所以P（恰好选出一男一女）= 22．

【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，

=．