2015年浙江省嘉兴市中考数学试卷解析

2015年浙江省嘉兴市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分） 1．（4分）（2015?嘉兴）计算2﹣3的结果为（ ） A． ﹣ 1 B． ﹣2 C． 1 D． 2 2．（4分）（2015?嘉兴）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ）

A． 1 个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 3．（4分）（2015?嘉兴）2014年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元，该数据用科学记数法表示为（ ） A． 3 3528×107 B．0 .33528×1012 C． D．3 .3528×1011 3.3528×1010 4．（4分）（2015?嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ） A． 5 B． 100 C． 500 D． 10000 5．（4分）（2015?嘉兴）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则

的值为（ ）

A．

B． 2

C．

D．

6．（4分）（2015?嘉兴）与无理数最接近的整数是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 7．（4分）（2015?嘉兴）如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ）

A． 2 .3 B． 2.4 C． 2.5 D． 2.6 8．（4分）（2015?嘉兴）一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（ ） A． B． C． D．

9．（4分）（2015?嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（ ）

A．

B．

C． D．

10．（4分）（2015?嘉兴）如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴与点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题： ①当x＞0时，y＞0； ②若a=﹣1，则b=4；

③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2； ④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6． 其中真命题的序号是（ ）

③ A． ① C．

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）（2015?嘉兴）因式分解：ab﹣a= ．

② B．

④ D．

12．（5分）（2015?嘉兴）如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西 度方向上，到嘉兴的实际距离约为 ．

13．（5分）（2015?嘉兴）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 ． 14．（5分）（2015?嘉兴）如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5．折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为 ．

15．（5分）（2015?嘉兴）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为 ． 16．（5分）（2015?嘉兴）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）． （1）当m=时，n= ；

（2）随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为 ．

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

17．（8分）（2015?嘉兴）（1）计算：|﹣5|+

×21；

﹣

（2）化简：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）．

18．（8分）（2015?嘉兴）小明解方程﹣并写出正确的解答过程．

=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，

19．（8分）（2015?嘉兴）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，

（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．

（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．

20．（8分）（2015?嘉兴）如图，直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），点B是此反比例函数图形上任意一点（不与点A重合），BC⊥x轴于点C． （1）求k的值．

（2）求△OBC的面积．

21．（10分）（2015?嘉兴）嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：