第1讲.集合、简易逻辑含答案

3． 【解析】

AB??4,7,9?，AB??3,4,5,7,8,9?，eU?AB???3,5,8?．

10、

已知集合M?x|x2?1，集合N??x|ax?1?，若N?M，那么a的值是________．

??0,?1． 【解析】

11、 （2009年湖南）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ． 【解析】 12． 12、

（2009年北京）设A是整数集的一个非空子集，对于k?A，如果k?1?A，且k?1?A，

那么称k是A的一个“孤立元”．给定S??1,2,3,4,5,6,7,8?，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．

6． 【解析】

13、 已知函数y?ln?4?x?的定义域为A，集合B??x|x?a?，若“x?A”是“x?B”的充分不

必要条件，则实数a的取值范围是 ．

【解析】 ?4,???

14、 下列命题中，真命题是 ．

①?n?R，n2≥n； ②?n?R,n2?n；

③?n?R,?m?R,m2?n； ④?n?R,?m?R,mn?m．

【解析】 ④

三、解答题 15、

X已知X是方程x2?px?q?0的实数解集，A??1,3,5,7,9?，B??1,4,7?，且A??，XB?X，求p,q的值．

【解析】 p??8，q?16．

16、

已知集合A?x|ax2?3x?2?0,x?R．

??⑴若A??，求实数a的取值范围；

⑵若A是单元素集，求a的值及集合A； ⑶求集合M??a|a?R,A???．

【解析】 ⑴a?9． 89??⑵M??a|a≤?．

8??

17、 判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假：

⑴对数函数都是单调函数；

⑵至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除． 【解析】 ⑴全称命题，真命题；⑵ 特称命题，真命题．

18、

已知a?0，设命题p：函数y?ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2?ax?1?0对任

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意实数x恒成立．若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围．

【解析】 ?0,1?

?4,???

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