新人教版2016年七年级数学下册期末试题（含答案）

考点：坐标确定位置．

分析：（1）根据M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）确定原点，画出坐标系即可； （2）根据坐标系得出各点坐标即可．

解答： 解：因为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4），可得坐标系如图：

（2）由坐标系可得：D1（﹣3，3），D2（0，﹣3），D3（3，0），D4（8，1） 点评：此题考查坐标与图形问题，关键是根据M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）确定原点画出坐标系．

22．收集和整理数据．

某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．

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（1）求该班乘车上学的人数； （2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若该校2014-2015学年七年级有1200名学生，能否由此估计出该校2014-2015学年七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？

考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 分析：（1）先求出该班学生的人数，再乘以乘车上学的百分比求解即可， （2）求出步行的人数，再补全条形统计图，

（3）利用全面调查与抽样调查的区别来分析即可． 解答： 解：（1）该班学生的人数为：15÷30%=50（人）， 该班乘车上学的人数为：50×（1﹣50%﹣30%）=10（人）， （2）步行的人数为：50×50%=25（人）， 补全条形统计图，

（3）不能由此估计出该校2014-2015学年七年级学生骑自行车上学的人数．

这是七（1）班数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，不是2014-2015学年七年级学生上学方式的抽样调查，收集的数据对本校2014-2015学年七年级学生的上学方式不具有代表性． 点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

23．几何证明．

如图，已知AB∥CD，BC交AB于B，BC交CD于C，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．

考点：平行线的判定与性质．

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专题：证明题．

分析：根据平行线的性质得出∠ABC=∠DCB，求出∠EBC=∠FCB，根据平行线的判定推出即可． 解答： 证明：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠DCB， ∵∠ABE=∠DCF，

∴∠ABC﹣∠ABE=∠DCB﹣∠DCF， ∴∠EBC=∠FCB， ∴BE∥CF．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能求出∠EBC=∠FCB是解此题的关键，注意：内错角相等，两直线平行，反之亦然．

24．解决问题．

学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元． （1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？

考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用． 分析：（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元列出方程组解答即可；

（2）设购买A型号足球x个，则B型号足球个，根据费用不低于1300元，不超过1500元，列出不等式组解答即可． 解答： 解：（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由题意得

解得

答：A，B两种型号足球的销售价格各是50元/个，90元/个． （2）设购买A型号足球x个，则B型号足球个，由题意得

，

解得7.5≤x≤12.5 ∵x是整数，

∴x=8、9、10、11、12， 有5种购球方案：

购买A型号足球8个，B型号足球12个； 购买A型号足球9个，B型号足球11个； 购买A型号足球10个，B型号足球10个； 购买A型号足球11个，B型号足球9个； 购买A型号足球12个，B型号足球8个．

点评：此题考查二元一次方程组与一元一次不等式组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键．

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