2019高考物理二轮复习专题二功和能考点动量定理与动量守恒定律限时集训 doc

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平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4。质量为m0＝5 g的子弹以速度v0＝300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2。则在整个过程中

图2－3－19

A．物块和木板组成的系统动量守恒 B．子弹的末动量大小为0.01 kg·m/s C．子弹对物块的冲量大小为0.49 N·s D．物块相对木板滑行的时间为1 s

解析 子弹击中物块过程，动量守恒；子弹和物块整体和木板相互作用过程动量守恒；子弹、物块和木板组成的系统动量守恒，而物块和木板组成的系统受到子弹的作用，动量不守恒，选项A错误；对子弹、物块和木板组成的系统的整个过程，由动量守恒定律，m0v0＝(m0＋m＋M)v，解得v＝2 m/s，子弹的末动量大小为p′0＝m0v＝0.005×2 kg·m/s＝0.01 kg·m/s，选项B正确；对子弹击中物块过程，由动量守恒定律，m0v0＝(m0＋m)v1，解得v1＝6 m/s，由动量定理可得子弹对物块的冲量大小为I＝mv1＝0.245×6 N·s＝1.47 N·s，选项C错误；子弹和物块与木板之间的摩擦力f＝μ(m0＋m)g＝0.4×0.250×10 N＝1 N，对木板，由动量定理，ft＝Mv，解得t＝1 s，选项D正确。

答案 BD

9．(多选)(2018·太原二模)如图2－3－20所示，一内壁为半圆柱形的凹槽静止在光滑水平面上，质量为M。内壁光滑且半径为R，直径水平。在内壁左侧的最高点有一质量为m的小球P，将P由静止释放，则

图2－3－20

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A．P在下滑过程中，凹槽对P的弹力不做功

B．P在到达最低点前对凹槽做正功，从最低点上升过程中对凹槽做负功 C．P不能到达内壁右端的最高点 D．凹槽的最大动能是gR

解析 小球P下滑时，凹槽向左运动，凹槽对P的弹力对P做负功，选项A错。P下滑过程，P对凹槽有斜向左下方压力，对凹槽做正功，P上升过程，P对凹槽有斜向右下方的压力，而凹槽向左运动，P对凹槽做负功，B正确。

根据动量守恒，P到凹槽右端最高点时，P和凹槽的速度均为零，根据能量守恒，P到达内壁右端的最高点，C错误。

在小球到最低点时，由动量守恒定律和能量守恒定律。 得mv1＝Mv2 mgR＝mv＋Mv

解得v2＝gR，D正确。 答案 BD

二、计算题(本题共3小题，共37分)

10．(12分)(2018·桂林调研)一轻弹簧的下端固定在水平地面上，上端与质量为m的木板相连且处于静止状态，此时弹簧的压缩量为h0。如图2－3－21所示，一个质量也为m的小物块从木板正上方距离为3h0的A处自由落下，与木板碰后和木板一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点。重力加速度为g。求：

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图2－3－21

(1)小物块与木板碰撞后的速度大小； (2)碰前弹簧的弹性势能。

解析 (1)小物块自由下落过程中：3mgh0＝mv 小物块与木板碰撞时的速度大小v0＝

设v1为小物块与木板碰撞后一起开始向下运动的速度大小，因碰撞时间极短，由动量守恒有：mv0＝2mv1

解得：v1＝

(2)设碰前弹簧的弹性势能为Ep，当小物块与木板一起回到O点时，弹簧的弹性势能为零，且此时小物块与木板速度恰好都为零，以木板初始位置Ep＋×(2m)v＝2mgh0

解得：Ep＝。 答案 (1) (2)

11．(12分)(2018·邵阳二模)如图2－3－32所示，长为L、高为h、质量为m的小车停在光滑的水平地面上，有一质量为m的小物块(可视为质点)从光滑曲面上离车顶高度为h处由静止下滑，离开曲面后水平向右滑到小车上，最终物块滑离小车。已知重力加速度为g，物块与小车间的动摩擦因数μ＝。求：

图2－3－32

(1)物块滑离小车时的速率v1；

(2)物块从刚滑上小车到刚滑离小车的过程，小车向右运动的距离x。 解析 (1)设物块滑到小车上时的速率为v0，根据机械能守恒定律有：mv＝mgh

设物块滑离小车时物块和小车的速率分别为v1、v2，以物块和小车为研究对象，根据动量守恒mv0＝mv1＋mv2

根据能量守恒定律有：mv＝mv＋mv＋μmgL

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物块滑离小车的条件为v1＞v2， 解得：v1＝，v2＝。

(2)对小车，根据动能定理有：μmgx＝mv－0 解得：x＝。 答案 (1) (2)

12．(13分)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：

(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；

(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。

解析 (1)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔV ①

ΔV＝v0SΔt ②

由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 Δm

Δt＝ρv0S ③

(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得

12(Δm)v＋(Δm)gh＝(Δm)v ④ 2

在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp＝(Δm)v ⑤

设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有 FΔt＝Δp ⑥

由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F＝Mg ⑦ 联立③④⑤⑥⑦式得h＝－。 M2g

答案 (1)ρv0S (2)－2ρ2v20S2

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