2017年上海市奉贤区中考数学一模试卷含答案解析

【分析】将原点坐标（0，0）代入二次函数解析式，列方程求m即可． 【解答】解：∵二次函数y=x2﹣mx+m+1的图象经过原点， ∴m+1=0， 解得m=﹣1， 故答案为：﹣1．

13．如果两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，那么它们的周长比是 4：9 ． 【考点】相似三角形的性质．

【分析】由两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，根据相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比，周长的比等于相似比，即可求得答案． 【解答】解：∵两个相似三角形对应角平分线的比是4：9， ∴它们的相似比为4：9， ∴它们的周长比为4：9． 故答案为：4：9．

14．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC．

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】求出比例式，根据相似三角形的判定得出相似，根据相似三角形的性质得出△ADE∽△ABC，推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出即可．

=，AE=4，那么当EC的长是 6 时，

【解答】解： 当EC=6时，DE∥BC， 理由是：∵∴=，

=，AE=4，EC=6，

∵∠A=∠A， ∴△ADE∽△ABC， ∴∠ADE=∠B，

9

∴DE∥BC， 故答案为：6．

15．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．如果AB=6，BC=10，那么的值是 ．

【考点】平行线分线段成比例． 【分析】根据平行线分线段成比例可得【解答】解：∵AD∥BE∥FC， ∴=，

=，再根据AB=6，BC=10，可求得答案．

又∵AB=6，BC=10， ∴∴=， 的值是．

故答案为：．

16．边长为2的等边三角形的重心到边的距离是 【考点】三角形的重心．

【分析】根据等边三角形的性质、勾股定理求出高AD，根据重心的性质计算即可． 【解答】解：如图，△ABC为等边三角形，过A作AD⊥BC，交BC于点D， 则BD=AB=1，AB=2，

在Rt△ABD中，由勾股定理可得：AD=则重心到边的距离是为：×故答案为：．

10

．

=，

=，

17．如图，如果在坡度i=1：2.4 的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米，那么两树间的坡面距离AB是 米．

【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

【分析】设BC=x，则AC=2.4x，再由勾股定理求出AB的长，根据AC=3米即可得出结论． 【解答】解：∵坡度i=1：2.4， ∴设BC=x，则AC=2.4x， ∴AB=∵AC=3米， ∴==，解得AB=．

．

==2.6x．

故答案为：

18．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将△ABP沿着BP所在直线翻折得到△EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是 1 ．

【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．

【分析】根据题意求出CG、DG，根据勾股定理求出BG，根据相似三角形的判定定理得到△HEG∽△BCG，根据相似三角形的性质求出HG，得到DH的长，同理解答即可． 【解答】解：∵CG=2DG，CD=6，

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∴CG=4，DG=2， 由勾股定理得，BG=∴EG=1，

由折叠的性质可知，∠E=∠A=90°，又∠EGD=∠CGB， ∴△HEG∽△BCG， ∴==，

=5，

∴HG=，

∴DH=DG﹣HG=， 同理，DP=1， 故答案为：1．

三、解答题 19．计算：【考点】特殊角的三角函数值．

【分析】把30°、45°、60°角的各种三角函数值代入计算即可．

．

【解答】解：原式===2．

20．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x y

… …

﹣1 5

0 2

2 2

3 5

4 10

… …

（1）根据上表填空：

①这个抛物线的对称轴是 x=1 ，抛物线一定会经过点（﹣2， 10 ）； ②抛物线在对称轴右侧部分是 上升 （填“上升”或“下降”）；

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