人教版八年级数学下册 第18章《 平行四边形 》单元同步检测试题(Word版附答案) (1)

17.如图,已知AB=12,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10.点E是CD的中点,则AE长是 ．

18.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90，∠BAD=60，对角线AC平分∠BAD，且AB=AC=4,点E、

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F分别是AC、BC的中点，连接DE,EF,DF,则DF的长为 .

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三、解答题

19. (7分)如图，已知在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF．

20. (7分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,∠1=∠2．

（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．

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21. (8分)如图,在□ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.

（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数.

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22. (8分)在△ABC中，∠ACB=90°，CB边的垂直平分线交BC边于点D，交AB边于点E，点F

在DE的延长线上．连接AF、CE．且AF=BE （1）如图1，求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）如图2，连接BF，若∠ABC=30°，四边形ACEF的面积为

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．求线段BF的长．

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