人教版八年级下册数学导学案设计：18.1 平行四边形（复习） 无答案

课题 18.1 平行四边形（复习）

学习目标：复习平行四边形的性质和判定、三角形中位线定理及其应用。 一、知识回顾：

1．平行四边形的性质和判定： 性 质 （1）对边______________________； 判 定 方 法 ____________________________的四边形； ____________________________的四边形； ____________________________的四边形；____________________________的四边形； ____________________________的四边形。 面积 平行四边形 （4）是 图形，对称中心是 _______________。 （2）对角____________； （3）两条对角线_________________； 例1. 如图，在□ABCD的边AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，

连接CE、DF交于点M，求证：CD=CM.

MDC

ABEF

2. 三角形的中位线：

定义： 叫做三角形中位线。

定理：三角形的中位线 。 如图，∵点D、E分别为AB、AC的中点， ∴ .

例2. 如图，□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，EF//BC，

AF与DE交于点G，BF与EC交于点H，求证：GH=

3. 平行线间的距离：

AD1AB. 2FCHGEB 叫做这两条平行线间的距离.

例3. □ABCD中，AE⊥BC于E，点E为BC的中点，AD=8，AE=3，

则AB与CD间的距离为 . 二、合作探究：

1、已知：如图，E，F是□ABCD对角线BD上的两点，添加一个条件，可使四边形AECF是平行四边形．你有几种方法？和同伴交流一下.

BAFECD2、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD>BC，BC=6cm，点P、Q分别从A、C同时出发，点P以1cm/s的速度向D运动，Q以2cm/s的速度向B运动，几秒

APD后四边形ABQP为平行四边形？

3、□ABCD中，BD⊥CD，将△BCD沿BD折叠，使点C落在E.

求证：（1）FD=

1BC； 2AFEBQC（2）若SYABCD=20，求△BDF的面积.

三、拓展反馈

1、若□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则AC= cm. 2、若□ABCD中∠BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE，则∠BCD= °. 3、□ABCD的对角线交于O点，若□ABCD的周长为40，△AOB的周长比△COB的周长大6，则BC= .

BCD4、□ABCD的对角线交于O点，AC=10，BD=8，则AD的长度的取值范围是： 5、点O为□ABCD的对角线AC的中点，过O任意作一条直线交BC、AD于E、F，是平行四边形吗？为什么？ AOBEFDC那么四边形AECF