基于多目标优化的电梯群控调度运行方案

第一分区 2层、3层

第一分区

52

由公式（2.1.2.7）我们求出如表7的上行人流高峰期分区群控方案中各分区人数及电梯运行时间。

表7、上行人流高峰期优化分区群控方案中各分区人数及分区电梯运行时间

第一分区 第二分区 第三分区 第四分区 分区人数 279 174 174 140 (人) 电梯运行时间 403 541 454 536

s

由表7可以看出，第一分区的电梯运力是四个分区中运力最为充足的，且地下一层、二层的人流量非常少，我们把地下一层、二层分配到第一区是可行的。所以最终我们得到的群控电梯优化后的分区方案如表8：

表8、优化后的群控电梯分区方案

表6、优化分区后的每部电梯运行周期

第二分区 第三分区 第四分区

112 94 138 表5、优化后的分区方案 第二分区 第三分区 4层~8层 9层、10层

第四分区

11层~14层

第一分区 地下1、2层、2、3层

2.1.3、模型分析

第二分区 4层~8层 第三分区 9层、10层 第四分区 11层~14层 从表7与表4分析：相比未分区时电梯平均运行周期缩短129秒，周期加快了约57%。我们同时注意到，优化后的分区方案相对初步分区方案的平均运行周期反倒有所下降。下面我们从各电梯忙闲状况来分析。

由表3得：理工楼现状时每部电梯的最大运载能力为：0.079人次每秒，可以算出

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8部电梯每分钟的运载能力为：

0.079?60?8?38 （人/分钟）

即：当人流密度大于38人/分钟 时电梯就会出现拥堵现象。我们再结合问题一中的人流方案，在每天早上人流高峰期大概有800人会在一楼发生拥挤。两种分区方法载

完各自分区人流量（人流量由各区人口比例来确定）所需时间见表7、表9。

表9、高峰期初步分区方案中各分区人数及分区电梯运行时间 第一分区 第二分区 第三分区 第四分区 分区人数 140 140 35 453 (人) 电梯运行时间 140 163 47 2869

s

由表9 结合公式（2.1.2.9）得初步分区群控方案下电梯系统的运力：

P?N/Max(ti)?800/2869?0.28 （人/秒） （2.1.2.11）由表4得知单轿厢系统运行方案下电梯体统的运力为：

P?0.079?8?0.63 (人/秒) (2.1.2.12) 再由公式（2.1.2.9）结合表7得优化后群控分区方案下电梯系统运力：

（人/秒） （2.1.2.13） p?N/Max(ti)?800?541?1.48

通过表4的数据对比发现，虽然初步分区后的平均运行周期相对未分区时减少147秒，说短了66%，平均周期减少明显。但式子（2.1.2.11）和式子（2.1.2.12）显示：平均周期短的初步分区方案的效率却反而比未分区方案的效率低。这是由于各分区电梯工作忙闲不均造成的，这样闲置的电梯造成了电梯资源的极大浪费，这样的配梯方案在现实生活中肯定是不实用的。而通过公式（2.1.2.8）优化后的方案，不仅使电梯的平均周期大大缩短，而其工作效率相比未实行分区群控方案时提高了0.85人次每秒，提高了135%，优化效果明显。说明优化后的解不仅大大提高了电梯的运行效率，还很好得控制了电梯资源的合理配置。综上所述，该模型能很好地促进电梯资源的合理分配及促进电梯运行效率的提高，在实际生活中有很好的实用性、可操作性。

2.2.1、问题分析和模型评价标准的建立

第二堂课下课与第三堂课上课前时间属于层间交通模式，与上行人流高峰的群控电梯模型不同，层间人流交通模式降低了对于电梯单位时间的运输能力的要求，而加强了乘客满意度即人群侯梯时间的要求。此模式的工作原理是电梯群控装置扫描各层呼梯信号，如得到一个呼梯信号，各电梯将这个信号与本电梯的运行层数、运行方向、内

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呼信号等数据组合，代入一个评价函数，取使该评价函数最优的电梯，群控装置即派该部电梯去呼应该呼梯信号。在这种模式下各层都可能有人需要乘电梯去各层，所以不能采用分区方案。因为乘客进入电梯的层数不固定，电梯周期不固定，所以乘客侯梯总时间t1、平均乘梯时间t2相关性就很小，是两个独立的评价指标，乘客侯梯总时间t1用来描述乘客满意度，平均乘梯时间t2用来描述电梯运输效率，由这两个指标来建立群控电梯模型优化的评价标准函数：

Q?w1*t1?w2*t2 （2.2.1.1）

2.2.2、模型的建立和求解

问题分析中已经确立了派梯方案的评价标准，我们研究该模式的电梯群控方案，其实就是求解在得到一组呼梯信号后电梯群控控制器如何给出一个最优派梯方案。

1）

候梯时间t1

人群候梯总时间是指一段时间内，乘客候梯时间乘以人数的值，它是评价电梯控制系统的性能的重要指标，其计算公式为： t1?WT(i)*n （2.2.2.1）

WT(i)表示第i层发出呼梯信号后电梯达到需要的时间。其中n表示第i层侯梯总人数，

这里需要分成三种情形：

情形1：当呼叫方向Dc(i) 与电梯运行方向De(k)相同，且呼叫楼层Fc(i)在电梯运行前方时，此时电梯同向到达申请呼叫。

计算函数为： WT(i)?Fc(i)?Fr(k)?t0?N(k)?ts （2.2.2.2）

情形2：当呼叫方向Dc(i)与电梯运行方向相De(k)相同，且呼叫楼层Fc(i)在电梯运行后方时，此时电梯将在反向运行后再同向抵达申请呼叫。

计算函数为：

WT(i)?(Fmax(k)?Fr(k)?Fmax(k)?Fmin(k)?Fmin(k)?Fc(i))?t0?N(k)?ts（2.2.2.3）

情形3：当呼叫方向Dc(i)与电梯运行方向相De(k)相反时，此时电梯将反向运行，然后抵达申请呼叫。 计算函数为：

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WT(i)?(Fmax(k)?Fr(k)?Fmax(k)?Fc(i))?t0?N(k)?ts2) 平均乘梯时间t2

（2.2.2.4）

平均乘梯时间是指所有乘客乘坐电梯到达目标楼层所需时间的平均值，其计算公式为：

T2??BT(i)i?1nn （2.2.2.5）

乘梯时间BT(i)指从乘客i进入电梯k开始，到电梯达到目的楼层，乘客离开电梯所需要的时间。可以通过呼叫目标楼层Fc(i)，电梯当前运行楼层Fr(k)，电梯匀速运行经过一个楼层所需时间Tw(k)，电梯k到达呼叫i目标楼层所需要响应召唤数

N(k)，电梯平均停靠时间ts来预估计。计算公式为：

BT(i)?Fc(i)?Fr(k)?t0?N(k)?ts （2.2.2.6）

仿真模拟求解，得到的评价函数：

Q?w) 1*t1?w2*t2 (wk?0,w1?w2?1它用来检验所有的群控调度算法，Q越低，表明该系统越能满足人们的需求，其调度算法越认为是有效的。其中w1、w2分别为t1、t2的加权系数，表示对不同目标的侧重程度，本文取定w1=0.7、w2=0.3。

由求得的最小解取派遣相应的电梯，使电梯群控系统性能达到最优。

经过测量我们取定电梯每上（下）一层的时间t0=3s，电梯在一层的停留时间ts=10s , 理工楼最高层为14层，最低1层（根据实际，上课期间去地下两层的人很少，所以在此为了简化模型我们忽略地下两次的影响）

我们拟定一份电梯的随机初始状态：

表10、电梯初始状态 电梯号 电梯1 电梯2 电梯3 运行状态 同时拟定一份当时的电梯内呼信号表：

（其中目的层是指该电梯需要去往该层停靠，起呼层是指去往该目的层的人最初从哪层上的该电梯）

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电梯4 9层下行 3层 上行 7层 下行 10层 上行