历届全国初中物理竞赛（电与磁）

R’=U/I2=

12V=240Ω。此时R1= R’- R0=240Ω-30Ω=210Ω。

0.05A查图得：R1的电阻为210Ω时对应的温度为32℃。 浴室内温度的控制范围是23℃~32℃。

2.（2008全国初中应用物理知识竞赛复赛）小明利用实验室的电磁继电器、热敏电阻R1、可变电阻器R2等器件设计了一个恒温箱控制电路，如图1所示。其中“交流电源”是恒温箱加热器的电源（加热器在恒温箱内，图中未画出）；R1处于恒温箱内，图2是小明通过实验测得的R1的阻值随温度变化的关系曲线；电磁继电器的电源两端电压U = 6 V，电磁继电器线圈的电阻可不计，通过实验测得当电流为30mA时，电磁继电器的衔铁被吸合。

(1)．请简述此恒温箱的工作过程。

(2)．为什么恒温箱的加热器应该接在A、B端，而不能接在C、D端？

(3)．如果要使恒温箱内预设的温度可调节范围是90℃~150℃，可供选择的可变电阻器R2的电阻值有如下的几种：

A．0~100Ω B．0~200Ω C．0~1000Ω D．0~1500Ω 请问应选择哪一个可变电阻器？为什么？

(4)．小明设计的这个控制电路，使用起来有何不足之处？请你提出一种解决的方案。 2．解：（1）．恒温箱温控系统是由交流电加热电路和直流控制电路组成，适当调节变阻器R2的阻值，利用热敏电阻R1的性能和阻值等使该系统能保证恒温箱的温度保持在预设的温度范围内。工作过程如下：

当恒温箱内的温度达到或者超过预设之最高温度时，热敏电阻R1的阻值下降，直流控制电路中电流增大，电磁继电器吸合衔铁，切断交流加热电路，恒温箱开始降温。当恒温箱内的温度低于预设之最低温度时，热敏电阻R1的阻值增大，直流控制电路中电流减小，电磁继电器释放衔铁，交流加热电路接通，恒温箱又开始升温。如此反复接通和断开交流加热电路，使恒温箱的温度保持在预设温度范围内。

（2）．恒温箱的加热器应接在A、B端。这样温度高于预设最高温度时，电磁继电器的衔铁吸合，停止加热；而温度低于预设温度时，电磁继电器的衔铁断开，进行加热。这样才能实现温度控制。

如果加热器在C、D两端，当温度高于预设温度时，R1的阻值减小，电磁继电器的衔铁吸合，加热器继续工作，温度将更高，这样就无法实现恒温控制.。

（3）．电磁继电器吸合时的电流为30mA，则控制电路的总电阻为R总=R1+R2=200Ω， 控制90℃时，由曲线图可知，R1=50Ω，可变电阻值应为 R2=200Ω-50Ω=150Ω。 控制150℃时，由曲线图可知，R1=30Ω，可变电阻值应为 R2=200Ω-30Ω=170Ω

所以，要选一个能提供150Ω～170Ω阻值的可变电阻器，选择B即可满足上述阻值要求，又能便于调节，故选用B即可。

（4）．小明设计的这个电路，从理论上讲控制的只是一个固定的温度值，这样使用时，就会出现恒温箱内温度在某一固定值附近时，电磁继电器频繁通断的现象，这对电磁继电器和加热器电路的使用寿命是十分不利的。为了解决这个问题，可以设想制造一种继电器，当已经达到了预设的温度时，继电器达到吸合电流值（如此题中的30mA），这种继电器可以延长一段时间或限时到规定时间才吸合，从而断开被控制电路。当低于预设的温度时，通过继电器的电流小于吸合电流值，这种继电器同样可以延长一段时间或限时到规定时间才释放衔铁。从而实现继电器和加热电路有一个较长的稳定工作状态，达到既能实现恒温控制又能延长使用寿命的目的。（说明：只要提出的设计合理，即可得分）

3．投入使用才l7年的长沙浏阳河大桥由于严重损坏于今年年初被拆除重建。导致大桥损坏的一个重要原因是过往车辆严重超载。新桥建设现已开始，为了能抓拍超载车辆，小明及其物理兴趣小组成员决定为大桥管理者设计一个“汽车超载记录器”来进行监控管理。

如图甲为该超载记录器原理图。Rx为压敏电阻，当车辆驶入被监测路段时，其阻值随它受到的压力变化而变化，变化关系如图乙所示。当电压表示数达到或超过4V时，继电器的衔铁被吸下，工作电路中的照相机就开始工作，抓拍超载车辆。已知电源电压U=10V，电压表量程为O～5V，线圈电阻R0=5Ω，保护电阻R1=lOΩ，问：(取g=10N／kg) （学科网精校）

(1)若某车的质量为15t，静止时轮胎与路面接触的总面积为0.3m，则静止时该车对路面的压强为多少?

2

(2)第(1)问中该车辆过桥时，电压表的示数是多少? (3)该记录器所能记录的过桥车辆的最大质量是多少? 解：(I)静止时，，F=G=mg=15×10kg×10N/kg=1.5×10N 则该车埘地面的压强： p=3

5

F1.5?10N5?=5?10Pa………………………(2分) 2S0.3m5

(2)因为F=G=1.5×10N，由图可得：Rx=25Ω ……………………．．(1分) I?UU10V???0.25A…………．．(1分) RRx+R1?R0(25?10?5)?串联电路中电流处处相等

电压表的示数：U1?IR1?0.25A?10??2.5V…………．．(1分) (3)当电压表满偏时即U1??5V，此时记录的车辆质量为最大，

?? 电路中电流为I1U1?5V??0.5A串联电路中电流处处相等 R110?U10V??20?……………………………………(1分) I1?0.5A 此时的总电阻R????R??R1?R0?(20?10?5)??5? 压敏电阻阻值为RX 查图可得：F??5.5?10N……………………………………………．(1分) 因为G??F??5.5?10N

55G?5.5?105N==5.5?104kg=55t。 所以m?=g10N/kg 故该记录器能记录的最大质量是55t……… (1分)

4. （2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）如图21所示为某兴趣小组为学校办公楼空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表所示。已知继电器的线圈电阻Ro=15Ω，左边电源电压为6V恒定不变。当继电器线圈中的电流大于或等于l5mA时，继电器的衔铁被吸合，右边的空调电路正常工作。

(1)请简要说明该自动控制装置的工作原理。 (2)计算说明该空调的启动温度是多少?

(3)为了节省电能，将空调启动温度设定为25℃，控制电路中需要再串联一个多大的电阻? (4)改变控制电路的电阻可以给空词设定不同的启动温度，除此之外，请你再提出一种方便可行的调节方案。 解：(1)随着室内温度的升高，热敏电阻的阻值减小，控制电路中电流增大，电磁铁的磁性增强，当电流达到15mA时，衔铁被吸台，右侧空调电路接通，空调开始工作。当温度下降时，控制电路电阻增大，电流减小，电磁铁的磁性减弱，减小到一定值，弹簧将衔铁抬起，使空调电路断开，这样就实现了自动控制。 （2分）

(2)由欧姆定律得。电路启动时的总电阻R总= U/I=

6V=400Ω

0.015A此时热敏电阻的阻值：R热=R总-R0=400Ω-15Ω=385Ω， 对照表格数据可知，此时的启动温度是20℃。 （4分）

(3)因为电路启动时的总电阻为400Ω，由表中数据可知，空调启动温度设定为25℃时，热敏电阻的阻值为R’= 355Ω．设需串联的电阻为R串， 由欧姆定律可得： I=

U，

R0+R'+R串 则R串= R总- R’–R0= 400Ω–355Ω–15Ω＝30Ω (4分)

(4)因为本装置启动的电流是一定的，因此，既可通过改变电阻来改变电流，也可以通过将左边电源改为可调压电源来实现对其控制。 （2分）

五．实验探究题

1.在复习“电流的磁场”和“磁场对电流的作用”时，小刚想：“既然通电导体周围存在磁场，磁场又会对通电导体产生力的作用，那么相互靠近的两个通电导体间是否会产生力的作用呢？”

（1）于是，他和小强商议通过实验来研究这一问题。他们找到了两根柔软的导线，相距较近地并排固定在接线板上，实验电路如图18甲所示。通过实验观察到的现象如图18乙所示。 该实验表明：两个通电导体之间__________。

（2）小强认为，如果改变其中一个通电导体的电流方向，则它们之间作用力的方向也会发生改变。 小强这样想的理由是：电流产生的磁场方向是由__________的方向决定的，当一个通电导体中电流的方向改变时，它产生的磁场方向也会发生改变；而磁场对通电导体的作用力的方向与__________的方向和__________的方向有关，另一个通电导体中电流的方向不变，但磁场的方向变化了，它受到的磁场力的方向就会改变。

答案：（1）吸引力 （2）电流 磁场 电流