地概例题

（右图），图中标出了织女星上中天时的位置 示意及几个有关的角量。据此可知，织女星上 中天时的高度，应等于Q点的高度（90 o - φ） 加上织女星的赤纬。即 h = 90 o –φ + δ = 88 o 51′

答：在北京织女星上中天时的高度是88o51′。

例3．在某地测得某恒星上中天时的高度是50o，下中天时是20o，问在什么纬度上

观测的，又该恒星的赤纬是多少? 解：据题意，作右图。该星应为恒显星，据图中 简单的几何关系得

φ = （50o + 20o ）/ 2 = 35o

δ = 35o +90o - 50o = 75o

答：观测地的纬度为35 oN，该恒星的赤纬为+75o。 例4．对于在纬度18o处的观测者来说，当春分点刚沉

没地平的时刻，黄道与地平圈所构成的角度为多少? 解；春分点γ是黄道与天赤道的升交点，其赤纬为0o，

应在西点沉没。如右图所示，此时黄道与地平圈 的交角应为：

?N= ZN－Z? = 90o -（23 o 26′- 18o）

= 84 o 34′

利用球面三角公式，可以进行天球坐标之间的相互换算。地平坐标（A、h）同时角坐标（t、δ）之间的换算公式（φ为观测地的纬度）为

sin h = sinφsinδ + cosφcosδcost cos h sinA = cosδsint

cos hcosA = -cosφsinδ + sinφcosδcost

赤道坐标（α、δ）与黄道坐标（λ、β）之间的换算公式（ε = 23o 26′）为

sinδ = cosεsinβ+ sinεcosβsinλ cosδcosα = cosβcosλ

?答：当春分点刚沉没地平时，黄道与地平圈的交角为84 o 34′。

?

cosδsinα = -sinεsinβ+ cosεcosβsinλ

例1．在北京（39o 57′N），当恒星时S = 9 h时，大角星（α = 14h15m ，δ = 19 o.3）

的方位角A和高度h等于多少？ 解：利用公式S = α + t，求时角

t = S – α = 18h45m = 281o 15′

将已知量代入公式sin h = sinφsinδ + cosφcosδcost，得 sin h = 0.3534 h = 20o 41′.7 再用公式cos h sinA = cosδsint，得 sinA = –0.9895 A = 278o 18′.2

答：大角星当时当地的方位为278o 18′.2，高度为20o 41′.7。

例2．在兰州（36o 01′N），当恒星时S = 11h10m时，观测到某彗星的h = 50o 15′,

A = 263o 28′，求该彗星的赤经α和赤纬δ。

解：将已知值代入sin h = sinφsinδ + cosφcosδcost

和cos hcosA = -cosφsinδ + sinφcosδcost中，得： δ = 30o 43′.6

t = –47o 39′= 20h49m24s α = S –t = 14h20m36s

答：该彗星的赤经为14h20m36s，赤纬为30o 43′.6。

例3．已知某行星观测时的α = 5h54m，δ = 7o.4，求它当时的黄经λ和黄纬β。 解：将该行星的α 、δ值代入sinδ = cosεsinβ+ sinεcosβsinλ

和cosδsinα = -sinεsinβ+ cosεcosβsinλ中，得： λ = 88o 04′ β = –16o 02′

答；该行星当时的黄经为88o 04′，黄纬为–16o 02′。

例4．已知某日太阳的黄经λ = 77o 11′.7，试求太阳的赤经α和赤纬δ。 解；由于太阳沿黄道作周年视运动，故其黄纬始终是零，公式

sinδ = cosεsinβ+ sinεcosβsinλ和cosδcosα = cosβcosλ可简化成下式： sinδ = sinεsinλ cosδcosα = cosλ 将巳知值代如上式，得： sinδ = 0.3764 δ = 22o 07′

cosα = 0.3480 α = 69o .38′.3 = 4h38m.5 答：当日太阳的赤经为4h38m.5，赤纬为22o 07′。

习 题

一、填充题

246．天轴是 的延长（或平行线），它同天球相交的两点是 、 。 247．天赤道是 平面同天球的交线；子午圈是 平面同天球的交线。 248．铅垂线同天球相交于 、 ；地平圈是 平面同天球的交线。 249．举出下列天球大圆的两极：

天赤道 、 ； 子午圈 、 ； 地平圈 、 ； 卯酉圈 、 ； 黄道 、 ； 六时圈 、 。 250．举出下列天球大圆的交点：

子午圈与地平圈 、 ； 天赤道与地平圈 、 ； 子午圈与卯酉圈 、 ； 天赤道与黄道 、 ； 子午圈与天赤道 、 ； 子午圈与六时圈 、 。 251．天球周日运动的方向是 ，周期为 。

252．天体的高度是天体相对于 的方向和角距离；天体的赤纬是天体相对于

的方向和角距离。

253．天体的方位是天体所在的 相对于 的方向和角距离；天体的时角是

天体所在的 相对于 的方向和角距离。

254．黄道是 平面同天球相交的大圆线；黄轴是过天球中心同该平面 的直线。

255．天体的赤经是天体所在的 相对于 的方向和角距离；天体的黄经是

天体所在的 相对于 的方向和角距离；黄纬是天体相对于 的方向和角距离。

256．天球上赤经和赤纬皆为零的点是 ；赤纬和高度皆为零的点是 ；黄

纬等于赤纬、黄经等于赤经的点是 和 。

257．在地球上北纬30o的地方，当春分点位于西点时，北点的赤经是 ，时角

是 ，赤纬是 ，方位是 ，高度是 。

258．当天顶的赤纬和赤经分别是+25o和3h时，南点的赤纬是 ，赤经是 ，

东点的赤经是 ；时角是 。