2016年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷及参考答案

代入C中，得（x﹣2）2﹣3=（0﹣2）2﹣3=1，故C选项正确． 故选：C．

8．（4分）武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）

A．12%+7%=x% B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%） C．12%+7%=2?x% D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2 【解答】解：若设2009年的国内生产总值为y，

则根据实际增长率和平均增长率分别得到2010年和今年的国内生产总值分别为：

2010年国内生产总值：y（1+x%）或y（1+12%）， 所以1+x%=1+12%，

今年的国内生产总值：y（1+x%）2或y（1+12%）（1+7%）， 所以（1+x%）2=（1+12%）（1+7%）． 故选D．

9．（4分）如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：由题意

即，

所以该函数的图象大约为A中函数的形式．

故选A．

10．（4分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论： ①四边形CFHE是菱形； ②EC平分∠DCH；

③线段BF的取值范围为3≤BF≤4； ④当点H与点A重合时，EF=2

．

以上结论中，你认为正确的有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：∵FH与CG，EH与CF都是矩形ABCD的对边AD、BC的一部分， ∴FH∥CG，EH∥CF，

∴四边形CFHE是平行四边形， 由翻折的性质得，CF=FH，

∴四边形CFHE是菱形，（故①正确）；

∴∠BCH=∠ECH，

∴只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，（故②错误）；

点H与点A重合时，设BF=x，则AF=FC=8﹣x， 在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2， 即42+x2=（8﹣x）2， 解得x=3，

点G与点D重合时，CF=CD=4， ∴BF=4，

∴线段BF的取值范围为3≤BF≤4，（故③正确）；

过点F作FM⊥AD于M， 则ME=（8﹣3）﹣3=2， 由勾股定理得， EF=

=

=2

，（故④正确）；

综上所述，结论正确的有①③④共3个． 故选：C．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）方程组【解答】解：

，

的解是 ．

①+②得：2x=4，即x=2， ①﹣②得：2y=2，即y=1， 则方程组的解为故答案为：

12．（5分）如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2= 30 度．

．

．

【解答】解：∵AB∥CD ∴∠EFD=∠1=60° 又∵FG平分∠EFD． ∴∠2=∠EFD=30°．

13．（5分）对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（﹣2）⊕5=【解答】解：∵1⊕2=﹣=5⊕（﹣2）=﹣∴a⊕b=故答案为：

14．（5分）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，直径AC=6，对角线AC、BD交于E点，且AB=BD，EC=1，则AD的长是

．

=．

．

，5⊕（﹣2）=﹣，2⊕1==，…，

，…，则a⊕b= ，（﹣2）⊕5=

=

． ，

【解答】解：连接BO交AD于点F，连接OD， ∵BA=BD，OA=OD，

∴BF是线段AD的垂直平分线， ∴BF⊥AD，

∵AC是⊙O的直径， ∴∠ADC=90°， 即AD⊥DC， ∴BF∥CD， ∴△BOE∽△DCE， ∴

，

∵AC=6，EC=1， ∴OB=3，OC=3， ∴OE=2， ∴

，