秋季五年级同步奥数教材（经典课辅资料）

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快乐进步每一天 成就孩子梦想

第十四讲 数学专题（稍复杂的追及问题）

例题精讲

例1. 兄弟两人以每分钟60米的速度同时结伴从家出发去学校。5分钟后哥发现文具盒忘带了，以每分100米的速度回家，取了文具盒立即再以每分钟100米的速度往学校赶，结果正好在校门口追上弟。兄弟两人的家距他们的学校多少米？

例2. 甲、乙两人在400米的环行跑道上练习跑步。他们从同一地点出发，若同向相行，甲10分钟后追上乙；若背向而行，甲2分钟与乙相遇。乙跑完一圈要多少分钟？

例3. 甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟遇到甲，A、B两地相距多远？

同步练习

1.甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前行。甲取东西用去5分钟，然后该骑自行车以每分360米的速度追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？

2.小东早晨上学，每分钟步行60米正好准时到校。有一天途中停下来吃早点用了5分钟，剩下的路程要每分钟走100米，正好准时到校。小东是在离学校多远的地方吃早点的？

3.甲、乙两人在300米的环行跑道上练习跑步。他们从同一地点出发，若相向而行甲15分钟追上乙，若背向而行甲3分钟与乙相遇。甲跑一圈要多少分钟？

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4.两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1000米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙两人同时出发。5分钟后，两人第一次与十字路口的距离相等；再出发20分钟后，两人第二次与十字路口的距离相等。甲、乙每分钟各行多少米？

北 西 乙 东 1000米 甲

5.甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米、40米，甲从A地、乙和丙同时从B地出发相向而行。途中甲遇到乙后15分钟又遇到丙。求A、B两地的距离。

南

拓展提高

1. 甲、乙两人骑自行车从学校去公园。甲以9千米/时的速度先行30分钟后，乙以12千米/时的速度去追，结果在离公园2千米处追上甲。学校和公园相距多少千米？

2.甲、乙两人在400米环形跑道上练习跑步，两人在不同的地点同时出发，甲在乙后面，出发第6分钟甲第一次超过乙，第22分钟时甲第二次超过乙。出发时，甲在乙后面多少米？

3.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒追上乙。甲、乙两人每秒各跑多少米？

4.学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地。甲、乙两人早晨6点一起从学校出发，甲每小时走5千米，乙每小时行4千米，丙上午8点从学校出发，下午6点甲、丙同时到军训驻地。问：丙在何时追上乙的？

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第十五讲 数学专题（简单的消失问题）

例题精讲

例1. 买1千克白菜和1千克萝卜共花2.8元，买同样的3千克白菜和3千克萝卜，一共花去多少元？

例2. 学校第一次买150个纸杯和2千克茶叶共用去79元，第二次买同样的50个纸杯和2千克茶叶共用去86.5元。每个纸杯和每千克茶叶各多少元？

例3. 3头牛和4只羊一天共吃草77千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛、每只羊每天各吃多少千克的草？

同步练习

1.，买1个汉堡加2块鸡翅共需14元，如果买5个汉堡和10块鸡翅共需多少元？

2.20头牛和15只羊每天共吃草130千克，4头牛和3只羊每天吃草多少千克？

3.买8把牙刷和3支牙膏共需54.8元，如果1把牙刷的价钱是5.5元，1支牙膏的价格是多少元？

4.买4个篮球和7个足球共用去480元，买同样的4个篮球和2个足球共用去280元。每个篮球和每个足球各多少元？

5.5盒铅笔和8盒钢笔共140支，8盒铅笔和4盒钢笔共136支。1盒铅笔和1盒钢笔各多少支？

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6.8袋大米和6袋面粉共重500千克，同样的4袋大米和7袋面粉共重450千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？

拓展提高

1.从家到学校，去时步行，回来时骑车，共有去20分钟。如果来回都骑车只要共用10分钟。那么来回都步行共用多少分钟？

2.买4千克橘子和5千克苹果共需24.6元，买同样的20千克橘子和25千克苹果共需多少元？

3.运一批黄沙，用2辆卡车和5辆拖拉机一次可运15.5吨，如果用2辆卡车和8辆拖拉机则一次可运20吨。1辆卡车每次能运多少吨？

4.3只大桶和5只小桶共可装水80千克，如果增加4只小桶共可装水96千克。如果减减少2只大桶，可装水多少千克？

5.12辆大卡车和12辆小卡车每次能运96吨货物，那么3辆大卡车和3辆小卡车每次能运多少吨货物？

6.3箱芦柑和5箱苹果共重55千克。如果每箱苹果重8千克，那么每箱芦柑中多少千克？

7.3条花毛巾和4条白毛巾共需25元，9条花毛巾和6条白毛巾共60元，花毛巾和白毛巾的单价各是多少元？

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