重庆南开中学初2013级九年级上期末考试数学试题及答案

D，对角线24、在平行四边形ABC中

AC?A,?BE，过E与BA?C的角平分线交于点ACB作EF//BC分别交AC,DC于G,F，过E作EH//AB分别交AC,AD于K,H。

（1）若?B?60?,CF?2，求EG的长； （2）求证：GF?GK?KH。

五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分））解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。 ．．．

25、某企业去年开始生产一种新产品，每件成本50元。由于新产品市场占有率较低，上市初期销量逐渐减少，1至6月，月销售量y1（件）与月份x（月）满足一次函数关系；随着新产品逐渐得到市场认可，销量增加，6至12月的月销售量y2（件）与月份x（月）满足二次函数关系，且6月份的月销售量是该二次函数的最小值，它们的图象如图所示。已知1至6月每件该产品的售价z（元）与月份x之间满足函数关系：z?60?52x（1?x?6,x为整数）；除生产成本外，平均每销售

一件产品还需额外支出的杂费p（元）与月份x之间满足函数关系：p?12x（1?x?6,x为整数），从7月至12月每件产品的售价和额外支出的杂费均稳定在6月的水平。 （1）根据题中的图象，求出y1和y2与x之间的函数关系式；

（2）求出在去年1至12月，企业销售该零件在哪个月获得的利润W（元）最大？并求出这个最大值；

（3）今年初以来，由于物价上涨及积压了去年未销售的产品等因素，该企业每月均需支出杂费6000元（不论每月销售量如何，且天数不满一月时，按整月计算）。为处理去年积压的4000件库存产品，该企业计划采取新的营销策略。据销售部门调研，物价部门规定其销售单价不得高于每件75元，当按最高单价75元销售时，这批库存产品月均销售350件，当单价每降低1元，月均销量将增加50件。现有两种销售方案，一是直接按最高单价销售，另一种是采用上述降价促销，以获得月均利润最高的方式去销售。若将这批库存产品全部售出，请比较月均获利最多和销售单价最高这两种销售方案，哪一种总获利较多，多多少元？

26、已知：如图1，菱形ABCD的边长为6，?B?60?。点E从点C出发，沿折线CA?AD运动，速度为每秒1个单位长度，过E作EF//CD交BC于F，同时过E作EG?AC交直线BC于G，设运动的时间为t，?EFG与?ABC重叠部分的面积为S，当点E运动到点D时停止运动。

（1）当点G在线段BC上，t? 时，BG?FC； （2）请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；

（3）如图2，将?ABC绕点C旋转至?A'B'C，线段A'C,B'C分别交线段AD,AB于M,N点，请问?AMN的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由。

参考答案

一、选择题 ADDCC BAADB

二、填空题 11. 4.4×105 12.9:25 13. 7 14. 60 15.

14 16. 130

三、解答题 17. 2 20. 3+3 四、解答题 23. （1）5％ 五、解答题

25.（3）2000 26.（3）6+33

2） 250 3）12 24. (1) 23 （（