(完整版)北师大版五年级数学下册知识点总结

五、统计

1. 条形统计图能清楚地看出每个项目的数量，并且方便进行比较。 2. 扇形统计图能清楚地看出各部分分别占总量的百分之几。 3. 折线统计图能清楚地看出数量的变化情况。

4. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

5. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。 6. 平均数＝总数量÷总份数 长方体和正方体公式大总结

（1）长方体公式：

? 长方体棱长之和 ＝（长＋宽＋高）×4

逆运用：长 = 长方体棱长之和÷4－宽－高

长方体的高 = 长方体棱长之和÷4－长－宽

? 相交于一个顶点的三条棱的和 = 长＋宽＋高÷4 = 长方体棱长之和÷4 ? 底面积（占地面积、上面积）＝ 长×宽

? 左（右）面积 ＝ 宽×高；前（后）面积 ＝ 长×高 ? 表面积 ＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

? 没盖长方体的表面积 ＝ 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽

? 长方体或正方体侧面面积（就是周围四个面的面积）= 底面周长×高

或 =（长×高＋宽×高）×2

? 求通气管、烟囱或粉刷柱子是计算四个面的面积

? 体积（容积）＝长×宽×高，用公式表示是：V=a×b×h

逆运用：高＝长方体体积（容积）÷长÷宽 = 长方体体积（容积）÷（长×宽）

或高＝长方体体积（容积）÷底面积

? 长方体的体积 = 一个侧面积×长 = 一个横截面面积×高（请画图理解！）

（2）正方体公式：正方体是特殊的长方体，其各个边长相等，统称棱长。 ? 正方体的棱长和 ＝ 棱长×12

逆运用：棱长 ＝ 棱长和÷12

? 表面积＝棱长×棱长×6 = 任意一个面积×6，用公式表示S＝6a2

逆运用：正方体一个面的面积＝棱长×棱长＝正方体表面积÷6 ? 无盖的正方体的表面积＝棱长×棱长×5

体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，用公式表示：V= a ×a× a = a3 ? 求小正方体的数量 = 每排的个数×排数×层数

? 至少要8块棱长为1厘米的小长方体拼成一个大正方体。

? 一个正方体棱长扩大ａ倍，棱长之和扩大ａ×ａ倍，表面积扩大ａ×ａ倍，体积扩大ａ×ａ×ａ倍。

（3）长方体和正方体都可以用公式（底面积×高）来计算。用公式表示：V=S×h （4）不规则物体的体积 = 容器底面长×容器底面宽×上升的水的高度

以上内容请同学们务必多理解、多运用！！ 第5页

= 容器底面积×上升的水的高度

逆运用：上升的水的高度 = 不规则物体的体积÷容器底面长÷容器底面宽

= 不规则物体的体积÷容器底面积

所有公式请各位同学务必要：画图理解→背诵→熟练运用！！！

以上内容请同学们务必多理解、多运用！！第6页