最新初中数学方程与不等式之二元一次方程组专项训练答案(3)

8．已知?A．1 【答案】A 【解析】 将??x?2,是方程2x?ay?5的解，则a的值为( ) ?y?1.B．2

C．3

D．4

?x?2代入方程2x+ay=5，得：4+a=5， ?y?1解得：a=1， 故选：A.

9．若方程组?A．2018 【答案】D 【解析】 【分析】

把两个方程相加，可得5x+5y=5k-5，再根据x?y?2020可得到关于k的方程，进而求k即可． 【详解】 解：??3x?2y?2k?3的解满足x?y?2020，则k等于( )

?2x?7y?3k?2B．2019

C．2020

D．2021

?3x?2y?2k?3①

2x?7y?3k?2②?①+②得 5x+5y=5k-5， ∴x+y=k-1. ∵x?y?2020， ∴k-1=2020， ∴k=2021． 故选：D． 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的特殊解法，依据方程系数特点整体代入是求值的关键．

10．某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1

个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（ ）

?x?y?30A．?

200x?100y?【答案】C 【解析】 【分析】

【详解】 由题意可得，故答案为C 【点睛】

?x?y?30B．?

100x?200y??x?y?30?x?y?30C．? D．?

2?200x?100y2?100x?200y??根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．

?x?y?302?200x?100y，

本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组．

11．已知?A．-1 【答案】A 【解析】 【分析】

观察方程组，利用第一个方程减去第二个方程即可求解. 【详解】

?2x?y?7，那么x?y的值是（ ）

?x?2y?8B．0

C．1

D．2

?2x?y?7①， ?x?2y?8②?①-②得， x-y=-1. 故选A. 【点睛】

本题考查了二元一次方程的解法，利用整体思想可以是本题解决过程变得简单.

12．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形(即空白的长方形)，若AB?16cm，EF?4cm，则一个小长方形的面积为( )

A．16cm2 【答案】B 【解析】 【分析】

B．2lcm2 C．24cm2 D．32 cm2

设长方形的长和宽为未数，根据图示可得两个量关系：①小长方形的1个长?3个宽

?16cm，②小长方形的1个长?1个宽?4cm，进而可得到关于x、y的两个方程，可求得解，从而可得到小长方形的面积． 【详解】

设小长方形的长为x，宽为y，如图可知，

?x?3y?16?x?y?4， ?解得：y?3．

所以小长方形的面积?3?7?21cm. 故选B． 【点睛】

本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

?x?7?2?

13．三个二元一次方程3x?y?7，2x?3y?1，y?kx?9有公共解，则k的值是( ) A．3 【答案】D 【解析】 【分析】

先结合3x?y?7，2x?3y?1，求出x、y的值，然后代入y?kx?9，即可求出k的值． 【详解】 解：根据题意，有

B．?16 3C．－2 D．4

?3x?y?7， ?2x?3y?1??x?2解得：?；

y??1??x?2把?代入y?kx?9，得 ?y??12k?9??1，

解得：k?4； 故选：D． 【点睛】

本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握代入消元法和加减消元法．

14．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意所列方程组正确的是（ ）

?x?2y?75A．?

y?3x??2x?y?75C．?

y?3x?【答案】B 【解析】 【分析】

?x?2y?75B．?

x?3y??2x?y?75D．?

x?3y?根据图示可得：矩形的宽可以表示为x+2y，宽又是75厘米，故x+2y=75，矩的长可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可． 【详解】

?x?2y?75根据图示可得，?

x?3y?故选B． 【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．

15．甲、乙两人在同一个地方练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒钟就追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒钟分别跑x、y米，则列出方程组应是( )

?5x?10?5yA．?

4x?4y?2??5x?5y?10B． ?4x?2?4y???5x?5y?10?5?x?y??10C． D． ??4x?y?2y4x?y?2x???????