最新初中数学方程与不等式之二元一次方程组专项训练答案(3)

最新初中数学方程与不等式之二元一次方程组专项训练答案(3)

一、选择题

1．已知关于x、y的二元一次方程组??3x?5y?6，给出下列结论：①当k?5时，此

?3x?ky?10方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x?15y?16的解，则k?10；③无论整数k何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（） A．①② 【答案】D 【解析】 【分析】

①将k?5代入方程组可得?B．①③

C．②③

D．①②③

?3x?5y?6，解方程组即可作出判断；

3x?5y?10??3x?5y?6求得方程组的解后，再将解代入

3x?10y?10?②将k?10代入方程组可得?6x?15y?16即可作出判断；

20?x?2??3x?5y?6??3k?15③解?得?，根据k为整数即可作出判断．

4?3x?ky?10?y??k?5?【详解】

?3x?5y?6yx解：①当k?5时，关于、的二元一次方程组为：?，此时方程组无解，

3x?5y?10?故本说法正确；

?x???3x?5y?6?②当k?10时，关于x、y的二元一次方程组为：?，解得?3x?10y?10??y???代入6x?15y?16，能使其左右两边相等，故本说法正确；

23，将其4520?x?2??3x?5y?6??3k?15③解?得?，因为k为整数而x、y不能都为整数，故本说法

?3x?ky?10?y?4?k?5?正确． 故选：D 【点睛】

此题考查了二元一次方程（组）的解、解二元一次方程组等，方程组的解即为能使方程组中两方程同时成立的未知数的值．

2．若A．15 【答案】B 【解析】 【分析】

把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，解方程组可求a，b，再代入可求（a+b）（a-b）的值． 【详解】 解：∵

是关于x、y的方程组

的解，

是关于x、y的方程组

B．﹣15

的解，则(a+b)(a﹣b)的值为( ) C．16

D．﹣16

∴解得

∴（a+b）（a-b）=（-1+4）×（-1-4）=-15． 故选：B． 【点睛】

本题考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题关键．

3．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（ ） A．??x?y?120

?40y?16xB．??x?y?120

?43y?32xC．??x?y?120

?40y?2?10xD．以上都不对

【答案】C 【解析】 【分析】

根据题意可知，本题中的等量关系是（1）盒身的个数×2＝盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数＋制作盒底的白铁皮张数＝120，从而列方程组． 【详解】

解：根据题意，盒身的个数×2＝盒底的个数，可得；2×10x＝40y； 制作盒身的白铁皮张数＋制作盒底的白铁皮张数＝120，可得x＋y＝120，

?x?y?120故可得方程组?．

40y?2?10x?故选：C．

【点睛】

本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．

4．若关于x， y的方程组{A．1 【答案】D 【解析】

B．3

2x?y?mx?2 的解是{ ，则m?n为（ ）

x?my?ny?1C．5

D．2

?x?2?4?1?m?m?3

解：根据方程组解的定义，把?代入方程，得：?，解得：?．那么

y?12?m?nn?5???

|m-n|=2．故选D．

点睛：此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．

5．二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（ ） A．一组 B．2组 C．3组 D．无数组 【答案】B 【解析】 【分析】

由于要求二元一次方程的正整数解，可分别把x=1、2、3分别代入方程，求出对应的值，从而确定二元一次方程的正整数解． 【详解】

解：当x=1，则2+y=5，解得y=3， 当x=2，则4+y=5，解得y=1， 当x=3，则6+y=5，解得y=-1， 所以原二元一次方程的正整数解为故选B． 【点睛】

本题考查了解二元一次方程：二元一次方程有无数组解；常常要确定二元一次方程的特殊解．

，

．

6．重庆育才中学2019年“见字如面读陶分享会” 隆重举行，初一年级得到了一定数量的入场券，如果每个班10张，则多出15张，如果每个班12张，则差5张券，假设初一年级共有x个班，分配到的入场券有y张，列出方程组为（ ）

?10x?5?yA．?

12x?15?y??10x?5?yB．?

12x?15?y??10x?y?5C．?

12x?15?y?【答案】A 【解析】 【分析】

?10x?5?yD．?

12x?15?y?假设初一班级共有x个班，分配到的入场券有y张，根据“如果每个班10张，则多出5张券；如果每个班12张，则差15张券”列出方程组． 【详解】

设初一班级共有x个班，分配到的入场券有y张， 则??10x?5?y．

12x?15?y?故选：A． 【点睛】

此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组．

7．若关于x，y的方程组?A．-2 【答案】D 【解析】 【分析】

首先把m看成常数，然后进一步解关于x与y的方程组，求得用m表示的x与y的值后，再进一步代入x?y?3加以求解即可. 【详解】 由题意得：??x?2y?3m?1的解满足x＋y＝3，则m的值为 ( )

?x?y?5C．-1

D．1

B．2

?x?2y?3m?1①，

?x?y?5②∴由①?②可得：x?2y??x?y??3m?1?5， 化简可得：3y?3m?6，即：y?m?2， 将其代入②可得：x?m?2?5， ∴x?m?3 ∵x?y?3， ∴m?3?m?2?3， ∴m?1， 故选：D. 【点睛】

本题主要考查了二元一次方程组的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.