离散型随机变量及其分布列练习题和答案

离散型变量强化

1．每次试验的成功率为p(0?p?1)，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为（ ）

377333p3(1?p)7 (B)C10p3(1?p)3 (C)p(1?p) (D)p(1?p) (A)C102．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否

投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）（A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312 3．甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为3:2，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，

2甲打完4局才胜的概率为（ ）(A)C3()3?352232233323231 (B)C3()() (C)C4()() (D)C4()() 553553315104．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是4，刮三级以上风的概率为2，既刮风又下雨的概率为1，则在下雨天

15里，刮风的概率为（ ）A.8

225

B.1 C.3

28

D.3

45．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则P(ξ≤1)等于( )． 1234

A.5 B.5 C.5 D.5

6．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了?次球，则P(??12)?（ ）

109A.C12()10?()2 B.C11()9()2?38583858335959939 C.C11()?()2 D. C11()?()2 888887．袋中有5个球，3个白球，2个黑球，现每次取一个，无放回地抽取两次，第二次抽到白球的概率为（ ） A.3 B.3 C.1 D. 354210

8．6位同学参加百米短跑初赛，赛场有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率（ ） A2 B.1 C.2 D. 3

55979．一个袋中有9张标有1,2,3，…，9的票，从中依次取两张，则在第一张是奇数的条件下第二张也是奇数的概率（ ） A.2 B.1 C.1 D. 35527

10.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上向右的概率都是

11215313315，质点P移动5次后位于点（2,3）的概率是（ ）A.()3 B.C5() C.C5() D.C52C5()

2222211.若样本数据x1，x2，???，x10的标准差为8，则数据2x1?1，2x2?1，???，2x10?1的标准差为（ ） （A）8 （B）15 （C）16 （D）32

12.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量?描述一次试验的成功次数，则P(??0)等于（ ） A.0 B.

112 C. D.

323

解答题

13．种植某种树苗，成活率为90%，现在种植这种树苗5棵，试求：

⑴全部成活的概率； ⑵全部死亡的概率；⑶恰好成活3棵的概率； ⑷至少成活4棵的概率

112

14．某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为2，3，3.(1)求该高中获得冠军个数X的分布列；

(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分η的分布列．

15.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）． 试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率； （2）求按比赛规则甲获胜的概率．

16.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；

（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列.