3.1.2等式的性质(导学案)

七年级数学

3.1.2 等式的性质 导学案

长潭中学 易长权

[学习目标] 1、知道等式的性质；

2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。

[重点] 理解并掌握等式的性质。

[难点] 会用等式的性质解简单的一元一次方程。 [学习过程] [练习一]

已知a?b，请用等于号“=”或不等号“?”填空：

①a?3 b?3； ②a?3 b?3； ③a?(?6) b?(?6)； ④a?x b?x； ⑤a?y b?y； ⑥a?3 b?5；

⑦a?3 b?7； ⑧a?x b?y。 ⑨a?(2x?3) b?(2x?3)； ⑩a?(2x?3) b?(2x?3)。

[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。 如果a?b，那么a?c? [练习二]

已知a?b，请用等于号“=”或不等号“?”填空： ①3a 3b； ② ； ③?5a ?5b； ④

a4b4ab 。 ?2?2[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结

果仍相等。

如果a?b，那么ac? ； 如果a?b，c?0那么a? 。 c [练习三]

利用等式的性质解下列方程：

1（1）x?7?26； （2）?5x?20；（3）?x?5?4；（4）?2(x?1)?10。

3解：（1）两边减7，得 x?7?7?26?7

∴x?

（2）两边 ，得

∴x? 。

（3）两边 ，得

，

两边 ，得

，

∴x? 。

（4）两边 ，得

，

两边 ，得

，

∴x? 。

**请检验上面四小题中解出的x是否为原方程的解。

[练习四] 利用等式的性质解下列方程并检验： （1）x?9?6；

（2）?0.2x?10；

（3）3?x?2；

（4）?2x?1?0； [小结]

1、等式有哪些性质？

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2、在用等式的性质解方程时要注意什么？ [练习五] 自主探究 巩固提高

A组 利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确 （1）x?5?8；

（2）?x?1?0；

（4）6x?2?0；

B组 1、下列结论正确的是

A）x +3=1的解是x= 4 B）3-x = 5的解是x=2

C）5x?3的解是x? D）?x?的解是x = -1

2、方程x?a?2x?1的解是x?2，那么a等于（ ） A) －1 B) 1 C) 0 D) 2 3、已知2x-4?0，则3x?1? 。

4、已知t=3是方程at－6= 18的解，则a=________ 5、当y=_______时，y的2倍与3的差等于17。

6、代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为 。

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