(优辅资源)山东省菏泽市高三上学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

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三、解答题

112112??，所以??， an?1an3an?1an317.解：（1）由2anan?1?3an?1?3an，得?1?2所以数列??是首项为1，公差为的等差数列，

3?an?12213?1??n?1??n?，即an?. an3332n?1所以（2）设c2n?1?c2n?1a2n?1a2n?1111?(?) a2na2n?1a2n?1a2n?1a2n所以1a2n?1?1a2n+1=?441，即c2n?1?c2n???， 33a2nT2n?1111114111????L????(??L?) a1a2a2a3a3a4a4a5a2n?1a2na2na2n?13a2a4a2n541n(?n?)43??8n2?4n. ???33329318.解：（1）如图，连结BA1，AB1交于O，连结OE，由AA1B1B是正方形，易得O为AB1的中点，从而OE为?C1AB1的中位线，所以EO//AC1，因为EO?面EBA1，C1A?面EBA1，所以C1A//平面EBA1. （2）由已知AC?底面AA1B1B，得A1C1?底面AA1B1B，得C1A1?AA1，C1A1?A1B1，又A1A?A1B1，故A1A，A1B1，A1C1两两垂直，

如图，分别以A1A，A1B1，A1C1所在直线为x,y,z轴，A1为原点建立空间直角坐标系， 设AA1=2，则A1?0,0,0?，A?2,0,0,?，C1?0,0,2?，E?0,1,1?，B?2,2,0?，

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uuuruuuruuur则C1B??2,2,?2?，A1A=?2,0,0?，AB=?0,2,0?，

uuuuruuuruuuur设F?x0,y0,z0?，C1F??C1B，则由C1F??x0,y0,z0?2?， ?x0?2??得?x0,y0,z0?2????2,2,?2?，即得?y0?2?，

?z?2?2??0uuur2?，2?2??，所以EF??2?，2??1,1?2??， 于是F?2?，1， 3又EF?C1B，所以2??2??2??1??2??1?2?????2??0，解得??r?224?uuur?424??224?uuuu所以F?,,?，A1F??,,?，AF???,,?，

?333??333??333?uuurur?r?2x?0?A1A?n1?0AAF设平面1的法向量是n??x,y,z?，则?uuu，即?， ururx?y?2z?0???A1F?n1?0ur令z?1，得n1??0,?2,1?. uuuruur?uur?2y1?0?AB?n2?0n?x,y,zABF又平面的一个法向量为2?111?，则?uuu，即?， ruur?2x?y?2z?0?111??AF?n2?0uur令z1?1，得n2??1,0,1?，

uruurn1?n210ruur?设二面角B?AF?A1的平面角为?，则cos??u，

10n1?n2由A1A?AB，面FA1B?面AA1B，可知?为锐角，

即二面角B?AF?A1的余弦值为10. 10优质文档

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19.解：（1）由(0.0025+0.0050+0.0100+0.0150+a?0.0225?0.0250)?10?1，得

a?0.0200，设中位数为

x，由

?0.0025+0.0150+0.0200??10+?x?60??0.0250?0.5000，解得x?65，由频率分布直方图可知众数为65.

（2）从这1000人问卷调查得到的平均值?为

?=35?0.025+45?0.15+55?0.20+65?0.25+75?0.225+85?0.1+95?0.05 =0.875+6.75+11+16.25+16.875+8.5+4.75=65 因为由于得分Z服从正态分布N?65,210?，

所以P?50.5?Z?94?=P?60?14.5?Z?60?14.5?2??0.6826+0.9544=0.8185. 2（3）设得分不低于?分的概率为p，则P?Z???=1， 2X的取值为10，20，30，40，

1431113313P?X?10????，P?X?20???????，

2382424432113111114P?X?30???C2(?)?，P?X?40?????， 2341624432优质文档

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所以X的分布列为：

所以EX?10??20?38133175?30??40??. 32163242220.解：（1）由点A?2,2?在抛物线C:x?2py上，得2=2p?2，解得p?1. 所以抛物线C的方程为x?2y，其焦点F(0,)，

212设B?m,n?，则由抛物线的定义可得BF?n?(?)?123，解得n?1， 221， 代入抛物线方程可得m?2n?2，解得m??2，所以B?2，??a2?b22?椭圆C的离心率e?，所以a?2b， a21在椭圆上，所以又点B?2，??21?2?1，解得a?2，b?2， 2abx2y2??1. 所以椭圆D的方程为42（2）设直线l的方程为y?kx?t. ?x2y2?1??222由?4，消元可得?2k?1?x?4ktx?2t?4?0， 2?y?kx?t?优质文档