(优辅资源)山东省菏泽市高三上学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

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（1）求证：C1A//平面EBA1；

（2）若EF?BC1，垂足为F，求二面角B?AF?A1的余弦值.

19.2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图所示：

（1）估计该组数据的中位数、众数；

210?，?近（2）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布N??，似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求

P?50.5?Z?94?；

（3）在（2）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案： （ⅰ）得分不低于?可获赠2次随机话费，得分低于?则只有1次； （ⅱ）每次赠送的随机话费和对应概率如下：

现有一位市民要参加此次问卷调查，记X(单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，

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求X的分布列和数学期望. 附：210=14.5， 若Z:N?,??2?，则P?????Z??+??=0.6826，P???2??Z??+2??=0.9544. 2x2y220.已知抛物线C:x?2py的焦点为F，且过点A(2,2)，椭圆D:2?2?1(a?b?0)ab的离心率为e?23，点B为抛物线C与椭圆D的一个公共点，且BF=. 22（1）求椭圆D的方程；

（2）过椭圆内一点P(0,t)的直线l的斜率为k，且与椭圆C交于M,N两点，设直线OM，ON（O为坐标原点）的斜率分别为k1，k2，若对任意k，存在实数?，使得k1+k2=?k，求实数?的取值范围. 21.已知函数f?x??ex?m?xlnx??m?1?x；

（1）若m?1，求证：f?x?在(0,??)上单调递增； （2）若g?x?=f'?x?，试讨论g?x?零点的个数.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

??x??在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为??y???5t,5（t为参数），以平面直角坐标25t5系的原点为极点，正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??2=22?sin(??)?1. 4优质文档

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（1）求直线l和曲线C的直角坐标方程，并指明曲线C的形状；

（2）设直线l与曲线C交于A,B两点，O为坐标原点，且|OA|?|OB|，求11?. |OA||OB|23.选修4-5：不等式选讲 已知函数f?x??x?1?x?2 （1）若不等式f?x??a?1恒成立，求a的取值范围; （2）求不等式f?x??x?2?3的解集.

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一、选择题1-5:DABAB 6-10:BCBCA 11二、填空题13.3 14.3 15.优质文档

试卷答案

、12：DC

?13,32? 16.优质文档

[12,??)