高一物理学案(62)

高一物理学案（62）

（机械能守恒定律的应用Ⅰ）

班级___________ 学号 ___________ 姓名 ___________

例1．如图所示，小球用不可伸长的长度为L的轻绳悬于O点，①小球A在最低点至少需获得多大的速度才能在竖直平面内做完整的圆周运动？（不计阻力）②证明：绳对小球在最低点拉力T1与最高点拉力T2之差T1－T2 = 6mg。

O

A

例2．如图所示，将小球从距斜轨底面h高处释放，使其沿竖直的圆形轨道(半径为R)的内侧运动（不计阻力）．要能使小球通过圆形轨道的最高点，高度h应满足的条件？

例3．伽利略在研究运动和力的关系时，曾经考虑了一个无摩擦的理想实验：如图所示，在A点处悬挂一个摆球，将摆球拉至B点处放手，摆球将摆到与B等高的C处。假若在A点正下方的E处钉一钉子，摆球的运动路径将发生改变，但仍将升到与开始等高的D处。如果图中的摆线长为l，初始时刻摆线与竖直线之间的夹角为60o，则钉子E与A点的距离至少多大，摆球摆下后能在竖直面内做完整圆周运动？

例4．如图所示长为L的细绳悬于O点，另一端系一质量为m的小球，开始时，细绳拉直并与水平方向成30°角。现无初速地释放小球，小球运动到最低点C点时，绳的张力为多少？

30 ° O ）

C

1．如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且

弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在重物由A点摆向最低点的过程中 （ ） A．重物的重力势能减少 B．重物的重力势能增大 C．重物的机械能不变 D．重物的机械能减少

2．两质量相同的小球A、B，分别用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点，如图所示）（ ）

A．A球的速度大于B球的速度 B．A球的动能大于B球的动能

C．A球的机械能大于B球的机械能 D．A球的机械能等于B球的机械能

3．两个质量不等的小铁块A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和圆弧斜坡的顶点由静止滑向底部，如图所示。下列说法中正确的是（ ） A．下滑过程重力做的功相等 B．它们到达底部时的动能相等 C．它们到达底部时的速率相等

D．它们在最高点时机械能总和跟到达最低点时的机械能总和分别相等

4．一根内壁光滑的3/4圆钢管被固定在竖直平面内，如图所示。一钢球正对着管口A竖直向下射入管内。求：

（1）欲使小钢球恰能达到最高点B，则A点速度多大？

（2）要使小钢球到达B后，平抛出去恰能落回A点，则A点速度多大？

5．如图所示，AB为一光滑圆弧，DC为光滑的半圆弧，其半径为R，它们和光滑水平面BC相切，若小球m自h高处由静止开始下滑，途径B、C、D点，最后落在水平面上的E点，求：

（1）小球能经过D点最小速度vD多大？此时h = ？ （2）上述条件下，E、C两点间的距离。