开普勒定律习题

开普勒行星运动动定律

1.人们对天体运动的认识有“地心说”和“日心说”，下列叙述中正确的是( ) A．太阳东升西落的现实，说明“地心说”是有科学道理的

B．“日心说”否定了“地心说”是科学的否定，因此“日心说”是完美的学说 C．“日心说”是人类认识自然过程中的又一进步，但也存在一定的缺陷 D．以上说法均不正确

2.根据开普勒行星运动规律推论出下列结论中，哪个是错误的( ) A.人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上

B.同一卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同

C.不同卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同

D.同一卫星绕不同行星运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等 3.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比

32

为常数，即R/T=k，那么k的大小（ ）

A.与行星质量有关 B.与恒星质量有关

C.与恒星及行星的质量均有关 D.与恒星的质量及行星的速率有关 4.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是（ ）

A．4年 B．6年 C．8年 D． 年

A F1 F2 B 5.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆的两个焦点，行星在A点速率比在B点的速率大，则太阳应位于 （ ） A. A点 B. F1 点 C. F2点 D. B点

6.某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳的距离为a，远日点离太阳的距离为b， 过近日点时行星的速率为va，则过远日点时的速率为（ ） A.vb?

bva B.vb?aava bC.vb?ava bD.vb?bva a7.如图所示，在某行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则行星

d （ ）

A.从a第一次到b的运动时间等于从c第一次到d的时间 B.从d第一次经a到b的运动时间等于从b第一次经c到d的时间

a · T太阳 C.从a第一次到b的时间tab?

c

4

b D.从c第一次到d的时间tcd?T 48.卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动

5

的轨道半径约为3.8×10km，运行周期为27天，地球半径为6400km，无线电信号的传播

8

速度为3.0×10m/s）（ ）

A．0.1s B．0.25s C．0.5s D．1s

9.1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地

67

球半径为6.4×10m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×10m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是（ ） A．0.6小时 B．1.6小时 C．4.0小时 D．24小时

10.两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA∶TB=1∶8，则轨道半径之比和运

动速率之比分别为（ ）

A．RA∶RB=4∶1，vA∶vB=1∶2 B．RA∶RB=4∶1，vA∶vB=2∶1 C．RA∶RB=1∶4，vA∶vB=1∶2 D．RA∶RB=1∶4，vA∶vB=2∶1． 11.太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳

的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为（ ）

水星 金星 地球 火星 木星 土星

公转周期（年） 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5

A．1.2亿千米 B．2.3亿千米 C．4.6亿千米 D．6.9亿千米 12.如图所示，三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知RA＜RB＜RC 。若在某一时刻，它们正好运行到同一条直线上，如图所示。那么再经过卫星A的四分之一周期时，卫星A、B、C的位置可能是（ ）

13.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是lg(T/TO)，纵轴是lg(R/RO);这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，TO和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是（ ）

321lgRR032lgRR032lgRR032lgRR00123lgTT010123lgTT010123lgTT010123lgTT0

ABCD

14.假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期T1，神舟飞船在地球表面附近的圆

形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为 A．pq B．3q31p C． D． 33ppqq15.金星的质量为M1，绕太阳的运动的椭圆轨道半长轴为R1，公转周期为T1.地球的质量为

M2，绕太阳运动的椭圆轨道半长轴为R2，公转周期为T2，那么，下面判断正确的是( ) A.

B.

C.

D.

16.月亮绕地球运转，周期为T1，半径为R1，登月飞船绕月球运转，周期为T2，半径为R2则( ) A.

B.

C.

D.无法确定

17.a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6?106m的卫星，

c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、

c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4?106m，地球表面重力加速度g=10m/s2，（ ） ?=10）cbbcacabcabCbcaaA

甲11

B乙D

18.地球公转运行的轨道半径R＝1.49×10m，地球的公转周期为1年，土星运行的轨道半径

12

R′＝1.43×10m，则其周期多长？

19.据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期为288年。若把它和地球绕太阳公转

的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示）

20.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需的时间。

R

Ｂ R0

Ａ

一．开普勒行星运动动定律

1．C2．D3．B4．C5．B6．C7．ABCD8．B9．B10．D11．B12．C13．B14．D15．B16．A17．B

R3(1.49?1011)3(1.43?1012)3?18．解析：根据行星的运动规律2?k，有，T′=29.7T，22?TTT即土星的公转周期为29.7