2018年江苏省中考数学押题试卷--附答案

抛物线的解析式为 ． 直线 过点 ， ， ，

解得 ，

直线的解析式为 ．

联立直线与抛物线，得

， 解得 ， 舍 ， ， ；

轴，

， ， ，

．

设P的坐标为 ， ， 的坐标则是 ， ，

轴，要使四边形PEMN是平行四边形，必有 ， 即 ，解得 ， ， 当 时， ，即 ， ， 当 时， ，即 ， ，

综上所述：点P的坐标是 ， 和 ， ；

在 中， ， ， 由勾股定理，得

， 的周长是24． 轴，

，

又 ， ∽ ，

，

由 知 ，

9

，

，

，

C与a的函数关系式为

，

当 时，C的最大值是15．

27. CB的延长线上； 【解析】

1. 解：A、 ，故A错误； B、 ，故B正确； C、 ，故C错误； D、 ，故D错误． 故选：B．

根据平方根，负指数幂的意义，绝对值的意义，分别计算出各个式子的值即可判断．

解决此题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 2. 解：A、只是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、只是中心对称图形，不合题意；

C、D既是轴对称图形又是中心对称图形，不合题意． 故选：A．

根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答． 掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合．

3. 解：分式 的分子分母都乘以 ，

得 ，

故选：D．

根据分式的性质，分子分母都乘以 ，分式的值不变，可得答案．

本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．

4. 解： ，

， 故选：B．

利用”夹逼法“得出 的范围，继而也可得出 的范围．

此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．

5. 解：抛物线解析式 ，

令 ，解得： ，

抛物线与y轴的交点为 ， ，

令 ，得到 ，即 ， 分解因式得： ， 解得： ， ，

抛物线与x轴的交点分别为 ， ， ， ，

10

综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3． 故选：A．

令抛物线解析式中 ，求出对应的y的值，即为抛物线与y轴交点的纵坐标，确定出抛物线与y轴的交点坐标，令抛物线解析式中 ，得到关于x的一元二次方程，求出方程的解有两个，可得出抛物线与x轴有两个交点，综上，得到抛物线与坐标轴的交点个数．

此题考查了抛物线与x轴的交点，以及一元二次方程的解法，其中令抛物线解析式中 ，求出的y值即为抛物线与y轴交点的纵坐标；令 ，求出对应的x的值，即为抛物线与x轴交点的横坐标． 6. 解：设BC的长为 ， 的长为y，矩形 的长为a，宽为b，

由题意可得， 两块矩形的周长之和是： ； 故选：D．

根据题意可以分别设出矩形的长和宽，从而可以表示出 两块矩形的周长之和，从而可以解答本题． 本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

， 7. 解： 为锐角，

，

则 ．

故答案为： ．

根据特殊角的三角函数值，即可求得 的度数，继而可得出 ．

本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握几个特殊角的三角函数值． 8. 解：将8 200 000 000 用科学记数法表示为 ． 故答案为： ．

科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数 确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 时，n是正数；当原数的绝对值 时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9. 解：命题“同位角相等”的逆命题是相等的角是同位角，

故答案为：相等的角是同位角． 根据逆命题的概念解答．

本题考查的是逆命题的概念，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题 其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

10. 解： ．

故答案为： ．

首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可．

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．

11. 解：原式

故答案为：2

根据分式加减的运算法则即可求出答案．

本题考查分式的加减法，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 12. 解： ， ，

点坐标为 ， ， 点坐标为 ， ， 设直线l的解析式为 ，

把 ， ， ， 代入得 ，解得 ，

11

直线l的解析式为 ， ，

直线l过第一、三象限， ，

直线l与y轴的交点在x轴下方， 直线l不经过第二象限． 故答案为二．

根据一元二次方程 的根与系数的关系得到 ， ，则可得到A点坐标为 ， ， 点坐标为 ， ，然后利用待定系数法求出直线l的解析式为 ， 根据一次函数的性质可得到图象经过第一、三、四象限．

本题考查了一元二次方程 的根与系数的关系：若方程有两个实数根 、 ，则 ， 也考查了待定系数法求一次函数的解析式以及一次函数的性质．

13. 解：圆锥侧面展开图的弧长是： ，

设圆心角的度数是n度 则

，

解得： ． 故答案为120．

根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解． 本题主要考查了圆锥的有关计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长． 14. 解： 四边形ABCD是 的内接四边形， ， ， 是 的平分线， ，

故答案为：50．

根据圆内接四边形的性质求出 ，根据角平分线定义求出即可． 本题考查了圆内接四边形性质的应用，能求出 是解此题的关键． 15. 解： 是直径， ， ， ， 故答案为： 根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，再利用三角函数解答即可

此题考查了圆周角定理 此题难度不大，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键． 16. 解： 函数 与x轴的夹角为 ，

直线 与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形， ， ，

第四个正方形的边长为8， 第三个正方形的边长为4， 第二个正方形的边长为2， 第一个正方形的边长为1， ，

第n个正方形的边长为 ，

，

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