(9份试卷汇总)2019-2020学年湖北省随州市中考第一次模拟数学试题

A.cm B.4cm C.cm D.cm

9．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）

A．中位数31，众数是22 C．中位数是26，众数是22

B．中位数是22，众数是31 D．中位数是22，众数是26

10．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠．恰好得到菱形AECF．若AD＝3，则菱形AECF的面积为（ ）

A．23 B．43 C．4 D．8

11．下图是某公司2018年度每月收入与支出情况折线统计图，下列说法中正确的是( )

A．该公司12月盈利最多

C．该公司有4个月盈利超过200万元 （ ）

B．该公司从10月起每月盈利越来越多 D．该公司4月亏损了

12．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式

A．（a+b）（a﹣b）＝a﹣b C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 二、填空题

13．分解因式:m2?3m?________. 14．（3分）要使二次根式15．设函数y＝

22

B．（a﹣b）＝a﹣2ab+b D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab

222

有意义，则的取值范围是 ．

312与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a，b)，则＋的值是________．

abx16．2019年春节期间某省某州接待旅游人数大约为1767500人，将这个数据1767500用科学记数法表示为______．

17．把抛物线y=2（x-1）+1向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为______． 18．不等式组三、解答题

19．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边AC于点D，过圆心O作OE∥AC，交BC于点E，连接DE．

（1）判断出DE与⊙O的位置关系并说明理由； （2）求证：2DE＝CD?OE；

2

2

的解集是__________．

20．折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处．

（1）求证：△ABF∽△FCE；

（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面积S． 21．计算|3?1|?2019?(?)?3tan30

22．某校数学课外实践小组一次活动中，测量一座楼房的高度．如图，在山坡坡脚A处测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°，已知山坡的坡比i＝1：3，OA＝200m，且O、A、D在同一条直线上． (1)求楼房OB的高度；

(2)求山坡上AC的距离(结果保留根号)

013?1o

23．如图，某数学兴趣小组准备测量长江某处的宽度AB，他们在AB延长线上选择了一座与B距离为200 m的大楼，在大楼楼顶的观测点C处分别观测点A和点B，利用测角仪测得俯角（从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角）分别为8°和46°．求该处长江的宽度AB．（参考数据：

sin8°≈0.14，cos8°≈0.99，tan8°≈0.16，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）

24．二孩政策出台后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同 （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生育一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ． （2）乙家庭没有孩子，准备生育两个孩子，请利用列表或画树状图求至少有一个男孩的概率． 25．如图，直线y＝2x﹣8分别交x轴、y轴于点A、点B，抛物线y＝ax+bx（a≠0）经过点A，且顶点Q在直线AB上．

2

（1）求a，b的值．

（2）点P是第四象限内抛物线上的点，连结OP、AP、BP，设点P的横坐标为t，△OAP的面积为s1，△OBP的面积为s2，记s＝s1+s2，试求s的最值．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A B D B C D C A 二、填空题 13．m(m?3) 14．x≥1． 15．-2

16．1.7675?106

D B 17．y=2x+1 18．

三、解答题

19．（1）DE是⊙O的切线；（2）证明见解析. 【解析】 【分析】

（1）连接OD、BD，根据切线的判定即可求证答案； （2）易证△BCD∽△ACB，从而

2

1BCCD2

=，即BC=CD?AC，由（1）知DE=BE=CE=BC，所以ACBC24DE2=CD?AC，从而可证明2DE2=CD?OE； 【详解】

（1）DE是⊙O的切线，理由：如图，连接OD，BD，

∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝∠BDC＝90°， ∵OE∥AC，OA＝OB， ∴BE＝CE， ∴DE＝BE＝CE， ∴∠DBE＝∠BDE， ∵OB＝OD， ∴∠OBD＝∠ODB， ∴∠ODE＝∠OBE＝90°， ∵点D在⊙O上， ∴DE是⊙O的切线；

（2）∵∠BCD＝∠ABC＝90°，∠C＝∠C， ∴△BCD∽△ACB， ∴

BCCD?， ACBC∴BC2＝CD?AC， 由（1）知DE＝BE＝CE＝∴4DE2＝CD?AC，

由（1）知，OE是△ABC是中位线， ∴AC＝2OE， ∴4DE2＝CD?2OE， ∴2DE2＝CD?OE； 【点睛】

本题考查圆的综合问题，涉及相似三角形的性质与判定，切线的判定，圆周角定理等知识，需要学生灵活运用所学知识．

20．(1)证明见解析；(2)80.

1BC， 2