2017-2018学年高中数学 第2章 算法初步章末小结与测评教学案 北师大版必修3

A．105 B．16 C．15 D．1

解析：选C 按照程序过程，通过反复判断循环条件执行程序．执行过程为 s＝1×1＝1，i＝3；s＝1×3＝3，i＝5；s＝3×5＝15，i＝7≥6，跳出循环．故输出s的值为15.

[典例3] 某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年内可使总销售量达到30 000台？请设计算法框图，并写出算法语句．

[解] 根据题意，每年销售量比上一年增加的百分率相同，设总和为sum，n年后达到30 000台．

第一年销售了5 000台；

第二年销售了(5 000＋5 000×10%)＝5 000(1＋10%)(台)；

第三年销售了[5 000(1＋10%)＋5 000(1＋10%)×10%]＝5 000(1＋10%)(台)； …

第n年销售了5 000(1＋10%)

n－1

2

(台)．

2

总和sum＝5 000＋5 000(1＋10%)＋5 000(1＋10%)＋…＋5 000(1＋10%)由sum≥30 000求n的最小值，具体步骤： (1)令变量m＝5 000，i＝0，sum＝0；

n－1

.

(2)i从0开始循环，判断sum是否小于30 000.如果是，则sum＝sum＋m，m＝m(1＋10%)，i＝i＋1继续循环，否则，则输出i.

(3)循环结束，输出i. 框图如图所示．

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用算法语句描述为：

m＝5 000

sum＝0

i＝0

Do

sum＝sum＋m m＝m*(1＋10%) i＝i＋1

Loop While sum＜30 000 输出i End.

[借题发挥] 利用基本语句解决实际问题的一般思路是：先根据题目要求写出算法，并画出相应的算法框图，最后将算法框图用相应语句表示出来．

[对点训练]

5．某纺织厂2012年的生产总值为300万元，如果年增产率为5%，设计算法，计算该厂最早在哪一年生产总值超过400万元，并用语句描述该算法．

解：从2012年底开始，经过x年后生产总值为300(1＋5%)，可将2012年生产总值赋给变量a，然后对其进行累乘，用n作为计数变量进行循环，直到a的值超过400万元为止．由于预先不知道循环的次数，所以用Do Loop语句．

算法框图如下所示：

x

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用算法语句描述为：

a＝300 p＝1.05 n＝2 012

Do a＝a*p n＝n＋1

Loop While a＜＝400 输出n.

(时间：90分钟 满分：120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下面的叙述中，不是解决问题的算法的是( ) A．从北京到海南岛旅游，先坐火车，再坐飞机抵达

B．按顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100 C．方程x－4＝0有两个实根

D．求1＋2＋3＋4＋5的值，先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最终结果为15

解析：选C 算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，C只描述了事实，没有解决问题的步骤．

2．在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是( ) A．这个算法可以求所有的零点 B．这个算法可以求任何方程的零点 C．这个算法能求所有零点的近似解 D．这个算法可以求变号零点近似解

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2

解析：选D 二分法的理论依据是函数的零点存在定理．它解决的是求变号零点的问题，并不能求所有零点的近似值．

3．下列程序中的For语句终止循环时，S等于( )

S＝0

For M＝1 To 10

S＝S＋M

Next 输出S

A．1 B．5 C．10 D．55

解析：选D S＝0＋1＋2＋3＋…＋10＝55. 4．运行以下程序时，执行循环体的次数是( ) i＝1 Do i＝i＋1 i＝i*i

Loop While i<10 输出i.

A．2 B．10 C．11 D．8 解析：选A 第一次执行循环体：

i＝1， i＝i＋1＝2， i＝i*i＝4， i＝4<10，成立

第二次执行循环体：

i＝4， i＝i＋1＝5 i＝i*i＝25 i＝25<10，不成立，

退出循环体，共执行了2次．

5．当a＝1，b＝3时，执行完下面的语句后x的值是( ) If a＜b Then x＝a＋b Else x＝a－b

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