实验3-信号的频域分析

由程序执行结果可知，当矩形脉冲宽度增大时，信号占有频带减小，二者呈反比关系。

③让矩形脉冲的面积始终等于1，观察矩形脉冲信号时域波形和频谱随矩形脉冲宽度的变化趋势。

Matlab程序如下：

syms w B=input('B=') A=1

x=(2*A/w)*sin(w*B/2) subplot(211)

ezplot(abs(x),[-6*pi,6*pi]) grid on

xlabel('\\omege') ylabel('Magnitude') title('|x(\\omega)|')

X=heaviside(t+B/2)-heaviside(t-B/2) subplot(212) ezplot(X,[-5:5])

程序执行如下：

B=0.5

: B=1

B=3

由程序执行结果可知，时域波形幅值越大，信号占有的频带宽度越宽。

思考：

①比较矩形脉冲信号和周期矩形脉冲信号的频谱，两者之间有何异同？ 答：

同：它们的有效频带宽度都是与脉冲宽度成反比。

异：周期矩形脉冲信号的频谱是离散的，而矩形脉冲信号的频谱连续。

②根据矩形脉冲宽度变化时频谱的变化规律，说明信号的有效频带宽度与其时域宽度之间的关系。当脉冲宽度趋于0，脉冲的面积始终等于一，其频谱有何特点？

答：矩形脉冲信号的有效频带宽度与其时域宽度成反比；当脉冲宽度趋于0，脉冲的面积始终等于一，其频谱会无限趋近于高度为1的一条直线。

（3）已知x(n)是如图所示的周期方波序列。利用MATLAB绘制周期方波序列的频谱波形，改变参数N和N1的大小，观察频谱波形的变化趋势。 Matlab程序如下：

N=input('N=') N1=input('N1=') n=-N1:N1 x1=ones(size(n)) n=N1+1:N-N1-1 x2=zeros(size(n)) x=[x1,x2] n=-N1:N-N1-1 X=fft(x) subplot(211) stem(n,x,'filled') xlabel('n') title('x(n)') subplot(212) stem(n,X,'filled') xlabel('k') title('X(k)')

程序执行如下：

N=9，N1=2