第一、二章勾股定理、实数导学案

棕北中学2012级八（上）数学导学案

§2.6 实数（三）（根式的的化简）

学习目标：公式a?b?a?b（a≥0，b≥0），

ab?a（a≥0，b＞0）从右往左的运用；b了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算．

自主学习： 1．计算：

24?20? ； 4? ；0.2? ；???= ；

?5?222观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a?0时,a2? 。

2．计算：

42(?)?(?4)2?(?0.2)2?(?20)2?5 ； ； ； ；

观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a?0时,a2? 探究（一）：

能否根据上一课时探究的公式：a?b?，a?b（a≥0，b≥0）

ab?a（a≥0，b＞0）．将b8化成22？

巩固练习：化简：（1）45= ；（2）27= ；（3）54= ；（4）12= ；（5）32= ．（6）360= ；（7）探究（二）: 1. 议一议：

125 = 。 161怎样化简呢？ 2181= ；（2）= ；（3）= ；。

27392. 练习：化简：（1）

3.反思：被开方数含有分母，常用的化简方法是什么？

结论：带根号的数的化简要求：（1）使被开方数不含开得尽的数；（2）使被开方数不含分母。 典型例题：

例1．化简：（1）50； （2）48?3； （3）5?1 521

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自学练习：

1．化简：（1）18； （2）33?75； （3）

2化简：（1）128； （2）9000； （3）212?48； （4）

2 72132?50?32； （5）320?45??； （6） 9523（7）

32111175?48?? （8）32?3 （9）(7?7)2?(7?7)2 32428

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§2.6 实数（四）（根式的综合运算）

学习目标：了解同类二次根式的定义；能熟练进行二次根式的加减运算。 知识准备：1、什么是同类项？ 2、如何进行整式的加减运算？

练习：计算：（1）2x-3x+5x （2）a2b?2ba2?3ab

学习内容：1、什么是同类二次根式？2、判断是否同类二次根式时应注意什么？

3、如何进行二次根式的加减运算？

1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：

（1）22与32 （2）2与3 （3）5与20 （4）18与12 从中你得到什么启示？ 。

典型例题：

例1．计算：（1）8+18 （2）7+27+39?7 （3）348-913+312

知识梳理：

1、通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应

。

2、二次根式的加减法的步骤 ①化成最简二次根式； ②找出同类二次根式；

③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。

自学练习：

1．二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（ ）． A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

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2．计算： （1）72+38-550 （2）

2x1 9x?6?2x

(3) 12?(13?127)

3．计算： （1）390+25-4140；

(3)(48?20)?(12?5)； 34x4）(48?20)?(12?5) （2）12?(13?127) 23?8?1212?155024

（ (4)