北师大版六年级(下)数学素质测试卷(一)(圆柱和圆锥)word版本

考点：体积、容积进率及单位换算． 专题：长度、面积、体积单位． 分析：把3.2立方米转化立方分米数，用3.2乘进率1000；

把500毫升转化为升数，用500除以1000；据此解答即可． 解答：解：3.2立方米=3200立方分米；

500毫升=0.5升；

故答案为：3200，0.5． 点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率， 知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的

名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决． 5．（2分）一个圆锥体的底面半径是3分米，高是10分米，它的体积是 94.2 立方分米．

考点：圆锥的体积． 分析：

圆锥的体积=×πr2h，由此代入公式即可计算． 解答：

解：×3.14×32×10，

=×3.14×9×10，

=94.2（立方分米）；

答：它的体积是94.2立方分米． 故答案为：94.2． 点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用． 6．（2分）一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是 75.36 平方厘米．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积． 分析： 根据圆柱体的侧面积公式：s侧=ch，圆的周长公式是：c=πd，或c=2πr，已知底面半

径是2厘米，高是6厘米，直接根据侧面积公式解答． 解答：解：2×3.14×2×6

=12.56×6 =75.36（平方厘米）；

答：它的侧面积是75.36平方厘米． 故答案为：75.36． 点评：此题主要考查圆柱体的侧面积计算，直接根据侧面积公式解答即可． 7．（2分）（2012?平坝县）圆锥体底面直径是6厘米，高3厘米，体积是 28.26 立方厘米．

考点：圆锥的体积． 专题：立体图形的认识与计算． 分析：

根据圆锥的体积公式：v=sh，首先根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，再把数据

代入圆锥的体积公式解答．

解答：

解：

=

3.14×（6÷2）2×3， 3.14×9×3，

=28.26（立方厘米）；

答：圆锥的体积是28.26立方厘米． 故答案为：28.26立方厘米． 点评：此题考查的目的要求学生牢固掌握圆锥的体积公式， 能够根据圆锥的体积公式正确迅

速地计算圆锥的体积． 8．（2分）一个无盖的圆柱形铁水桶，高是0.3米，底面直径是0.2米，做10个这样的水桶至少要用铁皮 2.198 平方米．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积． 专题：立体图形的认识与计算． 分析：根据题意知道，先求出做一个圆柱形水桶需要的铁皮，实际上是求水桶的侧面积加底

面积，依据圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的底面积=πr2，再乘10即可． 解答： 解：3.14×（0.2÷2）2+3.14×0.2×0.3，

=3.14×0.01+0.1884， =0.0314+0.1884， =0.2198（平方米），

0.2198×10=2.198（平方米），

答：做10个这样的水桶至少要用铁皮2.198平方米； 故答案为：2.198． 点评：解答此题的关键是明白：做这种水桶要用铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积加1

个底面积． 9．（2分）如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高 相等 ．

考点：圆柱的展开图． 专题：立体图形的认识与计算． 分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于

圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，又因展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此即可进行解答． 解答：解：由圆柱的侧面展开图的特点可知：如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形，则这

个圆柱的底面周长和高相等． 故答案为：相等． 点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点． 10．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是 18 立方分米．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 分析：根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，把它们的体积之和平均分成4

份，那么圆柱占了其中3份，圆锥占了1份，由此即可解决问题． 解答：解：因为等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，

3+1=4，

所以圆柱的体积是：24×=18（立方分米），

答：圆锥的体积是6立方分米，圆柱的体积是18立方分米． 故答案为：18． 点评：此题考查了等底等高圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用． 11．（2分）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分是6千克，这个圆锥的重量是 3 千克．

考点：简单的立方体切拼问题；圆锥的体积． 专题：立体图形的认识与计算． 分析：

圆柱内削出的最大的圆锥，与原圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，

则圆锥的体积就是削去部分的体积，削去的部分是6千克，根据分数乘法的意义即可求出圆锥的体积． 解答：

解：6×=3（千克），

答：这个圆锥的体积是3千克． 故答案为：3． 点评：此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的

灵活应用． 12．（2分）一个圆柱形木料长16分米，半径是3分米，把它锯成两段后，表面积增加了 56.52平方 分米．

考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积． 专题：立体图形的认识与计算． 分析：把圆柱切成同样长的2段后，表面积比原来增加了2个圆柱的底面积，由此根据圆柱

的底面半径求出圆柱的底面积，再乘以2，即可解决问题． 解答： 解：3.14×32×2，

=28.26×2，

=56.52（平方分米），

答：表面积比原来增加了56.52平方分米． 故答案为：56.52平方． 点评：抓住圆柱的切割特点， 得出表面积是增加了圆柱的2个底面积是解决此类问题的关键．

二、判断题：（10分） 13．（2分）底面积相等，体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍． 正确 ．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

专题：立体图形的认识与计算． 分析：设圆锥和圆柱的底面积是S， 体积是V，根据圆柱与圆锥的体积公式可得出它们的高，

由此即可解答． 解答：解：设圆锥和圆柱的底面积是S，体积是V，则：

圆锥的高是：

，

圆柱的底面积是：， 圆锥的高是圆柱的高的：

÷=3，

所以原题说法正确，

故答案为：正确． 点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积相等，底面积相

等的圆锥的高是圆柱的高的3倍． 14．（2分）（2010?芜湖县）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算． 错误 ．

考点：长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 专题：压轴题． 分析：

长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是，圆锥的体积=×底面积×高，由此即可判断． 解答：

解：因为圆锥的体积计算是×底面积×高，

所以，原题说法错误． 故答案为：错误． 点评：此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用．

15．（2分）（2011?荣昌县）圆锥的体积是圆柱体积的． 错误 ．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 专题：压轴题． 分析：

根据圆柱和圆锥的体积公式可知：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此即可判断． 解答：

解：只有在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的，

所以原题说法错误． 故答案为：错误． 点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的倍数关系的性质，要注意数学语言的严密性． 16．（2分）长方形一边为轴，旋转一周形成的图形是一个圆柱． 正确 ．